石材幕墙计算书讲解

计算书    

基本参数: 南昌地区 地面粗糙度  C 类 

                   基本风压    W0=0.450KN/m2   

计算单元:标    高    16m

                   跨    度    4.8m

                   分格尺寸    0.8x8m

石材规格    25mm石材

          抗震设防烈度6度     设计基本地震加速度0.05g  

一、风荷载计算    

标高为16m处风荷载计算

   W0:基本风压

   W0=0.450 kN/m2

   βgz:16m高处阵风系数(按C类区计算)

   βgz=0.85×[1+350.108×(Z/10)-0.22]=2.303

   μz: 16m高处风压高度变化系数(按C类区计算):(GB50009-2001)(2006年版)

   μz=0.616×(Z/10)0.44    (C类区，16米计算)

      =0.616×(16/10)0.44=0.740

   μsl:局部风压体型系数

   该处局部风压体型系数μsl=1.800

   其中：取W0=0.3 kN/m2           (GB50009-2001)（2006年版）

   风荷载标准值:

   Wk=βgz×μz×μsl×W0            (GB50009-2001)（2006年版）

     =2.303×0.740×1.800×0.300

     =0.920 kN/m2

   因为Wk≤1.0kN/m2，取Wk=1.0 kN/m2，按JGJ102-2003第5.3.2条采用。

   风荷载设计值:

   W: 风荷载设计值(kN/m2)

   γw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4

       按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 3.2.5 规定采用

   W=γw×Wk=1.4×1.000=1.400kN/m2

二、板强度校核:    

 1.石材强度校核

    用MU110级石材，其抗弯强度标准值为：8.0N/mm2

    石材抗弯强度设计值：3.70N/mm2

    石材抗剪强度设计值：1.90N/mm2

   校核依据：σ≤[σ]=3.700N/mm2

    Ao: 石板短边长：0.8m

    Bo: 石板长边长：0.8m

   a: 计算石板抗弯所用短边长度: 0.8m

   b:  计算石板抗弯所用长边长度:0.8m

   t:  石材厚度: 25.0mm

    GAK:石板自重=700.00N/m2

   m1: 四角支承板弯矩系数, 按短边与长边的边长比(a/b=1)

       查表得: 0.1435

   Wk: 风荷载标准值: 1.000kN/m2

  垂直于平面的分布水平地震作用:

   qEAk: 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用 (kN/m2)

   qEAk=5×αmax×GAK

       =5×0.040×700/1000

       =0.14kN/m2

   荷载组合设计值为：

   Sz=1.4×Wk+1.3×0.5×qEAk

    =1.509kN/m2

   应力设计值为：

   σ=6×m1×Sz×b2×103/t2

     =6×0.1435×1.509×0.9502×103/30.02

     =1.303N/mm2

   1.303N/mm2≤3.700N/mm2  强度可以满足要求    

  2.石材剪应力校核

   校核依据: τmax≤[τ]

   τ:石板中产生的剪应力设计值(N/mm2)

   n:一个连接边上的挂钩数量: 2

   t:石板厚度: 25.0mm

   d:槽宽: 7.0mm

   s:槽底总长度: 60.0mm

   β:系数,取1.25

   对边开槽

   τ=Sz×Ao×Bo×β×1000/[n×(t-d)×s]

     =0.590N/mm2

   0.590N/mm2≤1.900N/mm2

   石材抗剪强度可以满足    

  3.挂钩剪应力校核

   校核依据: τmax≤[τ]

   τ:挂钩剪应力设计值(N/mm2)

   Ap:挂钩截面面积: 19.600mm2

   n:一个连接边上的挂钩数量: 2

   对边开槽

   τ=Sz×Ao×Bo×β×1000/(2×n×Ap)

     =20.754N/mm2

   20.754N/mm2≤125.000N/mm2

   挂钩抗剪强度可以满足    

三、幕墙立柱计算:    

幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算：

1. 荷载计算:

(1)风荷载均布线荷载设计值(矩形分布)计算

    qw: 风荷载均布线荷载设计值(kN/m)

    W: 风荷载设计值: 1.400kN/m2

    B: 幕墙分格宽: 1.150m

    qw=W×B

     =1.400×1.150

     =1.610 kN/m

(2)地震荷载计算

   qEA: 地震作用设计值(KN/m2):

   GAk: 幕墙构件(包括面板和框)的平均自重: 1000N/m2

  垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值:

   qEAk: 垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值 (kN/m2)

   qEAk=5×αmax×GAk

       =5×0.040×1000.000/1000

       =0.200 kN/m2

   γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3

   qEA=1.3×qEAk

      =1.3×0.200

      =0.260 kN/m2

   qE：水平地震作用均布线作用设计值(矩形分布)

   qE=qEA×B

     =0.260×1.150

     =0.299 kN/m

(3)立柱弯矩:

   Mw: 风荷载作用下立柱弯矩(kN.m)

   qw: 风荷载均布线荷载设计值: 1.610(kN/m)

   Hsjcg: 立柱计算跨度: 3.600m

   Mw=qw×Hsjcg2/8

     =1.610×3.6002/8

     =2.608 kN·m

   ME: 地震作用下立柱弯矩(kN·m):

   ME=qE×Hsjcg2/8

     =0.299×3.6002/8

     =0.484kN·m

   M: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m)

   采用SW+0.5SE组合

   M=Mw+0.5×ME

    =2.608+0.5×0.484

    =2.850kN·m

2. 选用立柱型材的截面特性:

   立柱型材号:槽钢[8#

选用的立柱材料牌号:Q235 d<=16

   型材强度设计值: 抗拉、抗压215.000N/mm2    抗剪125.0N/mm2

   型材弹性模量: E=2.10×105N/mm2

   X轴惯性矩: Ix=194.395cm4

   Y轴惯性矩: Iy=30.355cm4

   立柱型材在弯矩作用方向净截面抵抗矩: Wn=38.828cm3

   立柱型材净截面积: An=12.163cm2

   立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度: LT_x=6.000mm

   立柱型材计算剪应力处以上(或下)截面对中和轴的面积矩: Ss=22.823cm3

   塑性发展系数: γ=1.05

3. 幕墙立柱的强度计算:

   校核依据: N/An+M/(γ×Wn)≤ｆa=215.0N/mm2(拉弯构件)

   B: 幕墙分格宽: 1.150m

   GAk: 幕墙自重: 1000N/m2

   幕墙自重线荷载:

   Gk=1000×B/1000

     =1000×1.150/1000

     =1.150kN/m

   Nk: 立柱受力:

   Nk=Gk×L

     =1.150×3.600

     =4.140kN

   N: 立柱受力设计值:

   rG: 结构自重分项系数: 1.2

   N=1.2×Nk

    =1.2×4.140

    =4.968kN

   σ: 立柱计算强度(N/mm2)(立柱为拉弯构件)

   N: 立柱受力设计值: 4.968kN

   An: 立柱型材净截面面积: 12.163cm2

   M: 立柱弯矩: 2.850kN·m

   Wn: 立柱在弯矩作用方向净截面抵抗矩: 38.828cm3

   γ: 塑性发展系数: 1.05

   σ=N×10/An+M×103/(1.05×Wn)

     =4.968×10/12.163+2.850×103/(1.05×38.828)

     =73.999N/mm2

   73.999N/mm2 < ｆa=215.0N/mm2

   立柱强度可以满足    

4. 幕墙立柱的刚度计算:

   校核依据: df≤L/250

   df: 立柱最大挠度

   Du: 立柱最大挠度与其所在支承跨度(支点间的距离)比值:

   L: 立柱计算跨度: 3.600m

   df=5×qWk×Hsjcg4×1000/(384×2.1×Ix)=6.161mm

   Du=U/(L×1000)

     =6.161/(3.600×1000)

     =1/584

1/584 < 1/250

   挠度可以满足要求！    

5. 立柱抗剪计算:

   校核依据: τmax≤[τ]=125.0N/mm2

(1)Qwk: 风荷载作用下剪力标准值(kN)

   Qwk=Wk×Hsjcg×B/2

      =1.000×3.600×1.150/2

      =2.070kN

(2)Qw: 风荷载作用下剪力设计值(kN)

   Qw=1.4×Qwk

     =1.4×2.070

     =2.8kN

(3)QEk: 地震作用下剪力标准值(kN)

   QEk=qEAk×Hsjcg×B/2

      =0.200×3.600×1.150/2

      =0.414kN

(4)QE: 地震作用下剪力设计值(kN)

   QE=1.3×QEk

     =1.3×0.414

     =0.538kN

(5)Q: 立柱所受剪力:

   采用Qw+0.5QE组合

   Q=Qw+0.5×QE

    =2.8+0.5×0.538

    =3.167kN

(6)立柱剪应力:

   τ: 立柱剪应力:

   Ss: 立柱型材计算剪应力处以上(或下)截面对中和轴的面积矩: 22.823cm3

   立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度: LT_x=6.000mm

   Ix: 立柱型材截面惯性矩: 194.395cm4

   τ=Q×Ss×100/(Ix×LT_x)

     =3.167×22.823×100/(194.395×6.000)

     =6.197N/mm2

   τ=6.197N/mm2 < 125.0N/mm2

   立柱抗剪强度可以满足    

四、立柱与主结构连接    

   Lct2: 连接处热轧钢角码壁厚: 6.0mm

   Jy: 连接处热轧钢角码承压强度: 305.0N/mm2

   D2: 连接螺栓公称直径: 12.0mm

   D0: 连接螺栓有效直径: 10.4mm

   选择的立柱与主体结构连接螺栓为:不锈钢螺栓 C1组 50级

   L_L:连接螺栓抗拉强度:230N/mm2

   L_J:连接螺栓抗剪强度:175N/mm2

   采用SG+SW+0.5SE组合

   N1wk: 连接处风荷载总值(N):

   N1wk=Wk×B×Hsjcg×1000

       =1.000×1.150×3.600×1000

       =4140.0N

   连接处风荷载设计值(N) :

   N1w=1.4×N1wk

      =1.4×4140.0

      =5796.0N

   N1Ek: 连接处地震作用(N):

   N1Ek=qEAk×B×Hsjcg×1000

       =0.200×1.150×3.600×1000

       =828.0N

   N1E: 连接处地震作用设计值(N):

   N1E=1.3×N1Ek

      =1.3×828.0

      =1076.4N

   N1: 连接处水平总力(N):

   N1=N1w+0.5×N1E

     =5796.0+0.5×1076.4

     =6334.2N

   N2: 连接处自重总值设计值(N):

   N2k=1000×B×Hsjcg

      =1000×1.150×3.600

      =4140.0N

   N2: 连接处自重总值设计值(N):

   N2=1.2×N2k

     =1.2×4140.0

     =4968.0N

   N: 连接处总合力(N):

   N=(N12+N22)0.5

    =(6334.2002+4968.0002)0.5

    =8050.0N

   Nvb: 螺栓的受剪承载能力:

   Nv: 螺栓受剪面数目: 2

   Nvb=2×π×D02×L_J/4

      =2×3.14×10.3602×175/4

      =29488.8N

立柱型材种类: Q235 d<=16

   Ncbl: 用一颗螺栓时，立柱型材壁抗承压能力(N):

   D2: 连接螺栓直径: 12.000mm

   Nv: 连接处立柱承压面数目: 2

   t: 立柱壁厚: 4.8mm

   XC_y: 立柱局部承压强度: 305.0N/mm2

   Ncbl=D2×t×2×XC_y

       =12.000×4.8×2×305.0

       =35136.0N

   Num1: 立柱与建筑物主结构连接的螺栓个数:

   计算时应取螺栓受剪承载力和立柱型材承压承载力设计值中的较小者计算螺栓个数。

   螺栓的受剪承载能力Nvb=29488.8N小于或等于立柱型材承压承载力Ncbl=35136.0N

   Num1=N/Nvb

       =8050.038/29488.808

       =0.3个

    取2个

   根据选择的螺栓数目，计算螺栓的受剪承载能力Nvb=577.6N

   根据选择的螺栓数目，计算立柱型材承压承载能力Ncbl=70272.0N

   Nvb=577.6N > 8050.0N

   Ncbl=70272.0N > 8050.0N

   强度可以满足    

   角码抗承压能力计算:

   角码材料牌号:Q235钢 ( C级螺栓)

   Lct2: 角码壁厚: 6.0mm

   Jy: 热轧钢角码承压强度: 305.000N/mm2

   Ncbg: 钢角码型材壁抗承压能力(N):

   Ncbg=D2×2×Jy×Lct2×Num1

       =12.000×2×305×6.000×2.000

       =87840.0N

87840.0N > 8050.0N

   强度可以满足    

五、幕墙后锚固连接设计计算    

   幕墙与主体结构连接采用后锚固技术。

   本设计采用扩孔型锚栓作为后锚固连接件。

   本计算主要依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ 145-2004。

   后锚固连接设计，应根据被连接结构类型、锚固连接受力性质及锚栓类型的不同，对其破坏型态加以控制。本设计只考虑锚栓钢材抗剪复合破坏类型和混凝土破坏类型。并认为锚栓是群锚锚栓。

   本工程锚栓受拉力和剪力

   Vgsd: 总剪力设计值:

   Vgsd=N2

    =4.968KN

   Ngsd: 总拉力设计值:

   Ngsd=N1

    =6.334KN

   M: 弯矩设计值(N·mm):

   e2: 螺孔中心与锚板边缘距离: 35.0mm

   M=V×e2/1000

    =5.0×35.0/1000

    =0.17388KN·m

本设计的锚栓是在拉剪复合力的作用之下工作，所以拉剪复合受力下锚栓或植筋钢材破坏和混凝土破坏时的承载力，应按照下列公式计算：

式中

 ---- 群锚中受力最大锚栓的拉力设计值；

 ---- 群锚受拉区总拉力设计值；

 ---- 群锚中受力最大锚栓的剪力设计值；

 ---- 群锚总剪力设计值；

 ---- 锚栓受拉承载力设计值；

 ---- 锚栓受拉承载力标准值；

 ---- 锚栓受剪承载力设计值；

 ---- 锚栓受剪承载力标准值；

 ---- 混凝土锥体受拉破坏承载力设计值；

 ---- 混凝土锥体受拉破坏承载力标准值；

 ---- 混凝土楔形体受剪破坏承载力设计值；

 ---- 混凝土楔形体受剪破坏承载力标准值；

   γRs,N----锚栓钢材受拉破坏，锚固承载力分项系数=3.10；

   γRs,V----锚栓钢材受剪破坏，锚固承载力分项系数=3.10；

   γRc,N----混凝土锥体受拉破坏，锚固承载力分项系数=3.00；

   γRc,V----混凝土楔形体受剪破坏，锚固承载力分项系数=2.50；

   γRcp----混凝土剪撬受剪破坏，锚固承载力分项系数=2.50；

   γRsp----混凝土劈裂受拉破坏，锚固承载力分项系数=3.00；

锚栓的分布如下图所示：

锚板：

　　　X=200.0mm

　　　Y=220.0mm

锚栓设置：

　　　s11=170.0mm

　　　s21=130.0mm

锚基边距：

　　　c22=200.0mm

A.锚栓钢材受拉破坏承载力

  h----混凝土基材厚度=250.0mm；

  混凝土基材等级：强度等级C30；

  d----锚栓杆、螺杆外螺纹公称直径及钢筋直径=12.0mm；

  do----钻孔直径=12.0mm；

  df----锚板钻孔直径=14.0mm；

  h1----钻孔深度=90.00mm；

  hef----锚栓有效锚固深度=65.00mm；

  Tinst----安装扭矩=45.00N.m；

  fstk----锚栓极限抗拉强度标准值=500.00Mpa；

  As----锚栓应力截面面积=84.622mm2；

  n----群锚锚栓个数=4；

幕墙后锚固连接设计中的锚栓是在轴心拉力与弯矩共同作用下工作，弹性分析时，受力最大锚栓的拉力设计值应按下列规定计算：

1当时

2当时

式中

 ---- 弯矩设计值（N.m）；

 ---- 群锚中受力最大锚栓的拉力设计值；

 ---- 锚栓1及i至群锚形心轴的垂直距离（mm）；

 ---- 锚栓1及i至受压一侧最外排锚栓的垂直距离（mm）；

 ---- 轴力N作用点至受压一侧最外排锚栓的垂直距离（mm）。

则   Nhsd=2.095KN；

     NRk,s=As×fstk

             =42.311KN；

     NRd,s=NRk,s/γRs,N

            =13.670KN；

     NRd,s>=Nhsd

   锚栓钢材受拉破坏承载力满足要求！    

B.混凝土锥体受拉破坏承载力

----开裂混凝土单根锚栓受拉，理想混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；

----单根锚栓或群锚受拉，混凝土实有破坏锥体投影面面积；

----间距﹑边距很大时，单根锚栓受拉，理想混凝土锥体破坏锥体投影面面积；

----边距c对受拉承载力的降低影响系数； 

----表层混凝土因密集配筋的剥离作用对受拉承载力的降低影响系数；

----荷载偏心对受拉承载力的降低影响系数；

----未裂混凝土对受拉承载力的提高系数；

  fcu,k----混凝土立方体抗压强度标准值=30.00；

  scr,N----混凝土锥体破坏情况下，无间距效应和边缘效应，确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界间距=195.00；

  ccr,N----混凝土锥体破坏，无间距效应和边缘效应，确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界边距=97.50；

  由于是非开裂混凝土

    NoRk,c=10×(fcu,k)0.5×(hef)1.5=28.7032KN；

    Aoc,N=(scr,N)2=38025.00mm2；

    Ac,N=118625.00mm2；

    Mss,N=1.00；

    Msre,N=1.00；

    Msec,N=0.47；

    Msucr,N=1.40；

    NRk,c=58.905KN；

    NRd,c=NRk,c/γRc,N

             =19.635KN；

    NRd,c>=Ngsd

   混凝土锥体受拉破坏承载力满足要求！    

C.混凝土劈裂破坏承载力

     NRd,sp----混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值

     NRk,sp----混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值

     NRk,c----进行混凝土劈裂破坏时的混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值

     Msh,sp----构件厚度h对劈裂承载力的影响系数

    Msh,sp=(h/(2×hef))2/3<=1.5；

             =1.5；

    NRk,C=46.842KN；

    NRk,sp=Msh,sp×NRk,c

             =70.262KN；

     NRd,sp=NRk,sp/γRsp

            =23.421KN；

    NRd,sp>=Ngsd

   混凝土劈裂破坏承载力满足要求！    

D.锚栓钢材受剪破坏承载力

   本设计考虑纯剪无杠杆臂状态，锚栓受剪承载力标准值VRk,s按下式计算：

则   Vhsd=1.242KN；

     VRk,s=0.5×(π×d2/4)×fstk

              =21.156KN；

     VRd,s=VRk,s/γRs,V

              =6.835KN；

则   Vhsd=1.242KN；

     VRd,s>=Vhsd

   锚栓钢材受剪破坏承载力满足要求！    

E.混凝土楔形体受剪破坏承载力

----开裂混凝土，单根锚栓垂直构件边缘受剪，理想混凝土楔形体破坏时的受剪承载力标准值；

----群锚受剪，混凝土破坏理想楔形体在侧向的投影面面积；

----单根锚栓受剪，在无平面剪力方向的边界影响﹑构件厚度影响或相邻锚栓影响，混凝土破坏理想楔形体在侧向的投影面面积；

----边距c2/c1对受剪承载力的降低影响系数；

----边距与厚度比c１/h对受剪承载力的提高影响系数；

----剪力角度对受剪承载力的影响系数；

----荷载偏心对群锚受剪承载力的降低影响系数；

----未裂混凝土及锚区配筋对受剪承载力的提高影响系数；

  dnom----锚栓外径=12.00mm；

  lf　----剪切荷载下锚栓的有效长度=65.00mm；

     VoRk,c=0.45×dnom0.5*(lf/dnom)^0.2*fcu,k0.5*c11.5=11.524KN；

     Aoc,V=4.5×c12=42778.13mm2；

     Ac,V=54660.94mm2；

     Mss,v=0.90；

     Msh,v=1.06；

     Msα,v=1.00；

     Msec,v=0.81；

     Msucr,v=1.40；

     VRk,c=15.909KN；

     VRd,c=VRk,c/γRc,V

             =6.3KN；

     VRd,c>=Vgsd

   混凝土楔形体受剪破坏承载力满足要求！    

F.混凝土剪撬破坏承载力

     VRd,cp----混凝土剪撬破坏时的受剪承载力设计值

     VRk,cp----混凝土剪撬破坏时的受剪承载力标准值

     K----锚固深度h_ef对V_rk_cp影响系数

当hef>=60mm时，取K＝2.0

     VRk,cp=k×NRk,c

              =117.810KN；

     VRd,cp=VRk,cp/γRcp

              =47.124KN；

     VRd,cp>=Vgsd

   混凝土剪撬破坏承载力满足要求！    

G.拉剪复合受力承载力

拉剪复合受力下，混凝土破坏时的承载力，应按照下列公式计算：

(Nhsd/NRd,s)2+(Vhsd/VRd,s)2    

=0.06<1

锚栓钢材能够满足要求！    

(Ngsd/NRd,c)1.5+(Vgsd/VRd,c)1.5

=0.873<1

混凝土能够满足要求！    

六、幕墙预埋件焊缝计算    

   根据《钢结构设计规范》GB50017-2003   公式7.1.1-1、7.1.1-2和7.1.1-3计算

   hf:角焊缝焊脚尺寸6.000mm

   L:角焊缝实际长度100.000mm

   he:角焊缝的计算厚度=0.7hf=4.2mm

   Lw:角焊缝的计算长度=L-2hf=88.0mm

   fhf:Q235热轧钢板角焊缝的强度设计值:160N/mm2

   βf:角焊缝的强度设计值增大系数，取值为:1.22

   σm:弯矩引起的应力

   σm=6×M/(2×he×lw2×βf)

      =13.146N/mm2

   σn:法向力引起的应力

   σn =N/(2×he×Lw×βf)

      =7.024N/mm2

   τ:剪应力

   τ=V/(2×Hf×Lw)

     =4.705N/mm2

   σ:总应力

   σ=((σm+σn)2+τ2)0.5

     =20.711

   σ=20.711N/mm2≤fhf=160N/mm2

   焊缝强度可以满足!    

七、幕墙横梁计算    

幕墙横梁计算简图如下图所示：

1. 选用横梁型材的截面特性:

   选用型材号: 角钢L50X5

   选用的横梁材料牌号: Q235（冷轧）

   横梁型材抗剪强度设计值: 120.000N/mm2

   横梁型材抗弯强度设计值: 205.000N/mm2

   横梁型材弹性模量: E=2.05×105N/mm2

   Mx横梁绕截面X轴(平行于幕墙平面方向)的弯矩(N.mm)

   My横梁绕截面Y轴(垂直于幕墙平面方向)的弯矩(N.mm)

   Wnx横梁截面绕截面X轴(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩: Wnx=3.119cm3

   Wny横梁截面绕截面Y轴(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩: Wny=3.119cm3

   型材截面积: A=4.803cm2

   γ塑性发展系数，可取1.05

2. 幕墙横梁的强度计算:

   校核依据: Mx/γWnx+My/γWny≤f=205.0

(1)横梁在自重作用下的弯矩(kN·m)

   横梁上分格高: 0.750m

   横梁下分格高: 0.750m

   H----横梁受荷单元高(应为上下分格高之和的一半): 0.750m

   l----横梁跨度,l=1150mm

   GAk: 横梁自重: 900N/m2

   Gk: 横梁自重荷载线分布均布荷载标准值(kN/m):

   Gk=900×H/1000

     =900×0.750/1000

     =0.675kN/m

   G: 横梁自重荷载线分布均布荷载设计值(kN/m)

   G=1.2×Gk

    =1.2×0.675

    =0.810kN/m

   My: 横梁在自重荷载作用下的弯矩(kN·m)

   My=G×B2/8

     =0.810×1.1502/8

     =0.134kN·m

(2)横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)

   风荷载线分布最大集度标准值(梯形分布)

   qwk=Wk×H

      =1.000×0.750

      =0.750KN/m

   风荷载线分布最大集度设计值

   qw=1.4×qwk

     =1.4×0.750

     =1.050kN/m

   Mxw: 横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)

   Mxw=qw×B2×(3-H2/B2)/24

      =1.050×1.1502×(3-0.7502/1.1502)/24

      =0.149kN·m

(3)地震作用下横梁弯矩

   qEAk: 横梁平面外地震作用:

   βE: 动力放大系数: 5

   αmax: 地震影响系数最大值: 0.040

   GAk: 幕墙构件自重:  900 N/m2

   qEAk=5×αmax× 900/1000

       =5×0.040× 900/1000

       =0.180kN/m2

   qex: 水平地震作用最大集度标准值

   B: 幕墙分格宽: 1.150m

   水平地震作用最大集度标准值(梯形分布)

   qex=qEAk×H

      =0.180×0.750

      =0.135KN/m

   qE: 水平地震作用最大集度设计值

   γE: 地震作用分项系数: 1.3

   qE=1.3×qex

     =1.3×0.135

     =0.176kN/m

   MxE: 地震作用下横梁弯矩:

   MxE=qE×B2×(3-H2/B2)/24

      =0.176×1.1502×(3-0.7502/1.1502)/24

      =0.025kN·m

(4)横梁强度:

   σ: 横梁计算强度(N/mm2):

   采用SG+SW+0.5SE组合

   Wnx: 横梁截面绕截面X轴的净截面抵抗矩: 3.119cm3

   Wny: 横梁截面绕截面Y轴的净截面抵抗矩: 3.119cm3

   γ: 塑性发展系数: 1.05

   σ=103×My/(1.05×Wny)+103×Mxw/(1.05×Wnx)+0.5×103×MxE/(1.05×Wnx)

     =90.175N/mm2

   90.175N/mm2 < ｆa=205.0N/mm2

   横梁正应力强度可以满足    

3. 幕墙横梁的抗剪强度计算:

   校核依据: τx=Vy×Sx/(Ix×tx)≤120.0N/mm2

   校核依据: τy=Vx×Sy/(Iy×ty)≤120.0N/mm2

   Vx----横梁竖直方向(X轴)的剪力设计值N；

   Vy----横梁水平方向(Y轴)的剪力设计值N；

   Sx----横梁截面计算剪应力处以上(或下)截面对中性轴(X轴)的面积矩=3.209cm3；

   Sy----横梁截面计算剪应力处左边(或右边)截面对中性轴(Y轴)的面积矩=3.209cm3；

   Ix----横梁绕截面X轴的毛截面惯性矩=11.210cm4；

   Iy----横梁绕截面y轴的毛截面惯性矩=11.210cm4；

   tx----横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度=6.0mm；

   ty----横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度=7.0mm；

   f----型材抗剪强度设计值=120.0N/mm2；

(1)Qwk: 风荷载作用下横梁剪力标准值(kN)

   Wk: 风荷载标准值: 1.000kN/m2

   B: 幕墙分格宽: 1.150m

   风荷载呈梯形分布时：

   Qwk=Wk×H×B×(1-H/B/2)/2

    =1.000×0.750×1.150×(1-0.750/(1.150×2))/2

      =0.291kN

(2)Qw: 风荷载作用下横梁剪力设计值(kN)

   Qw=1.4×Qwk

     =1.4×0.291

     =0.407kN

(3)QEk: 地震作用下横梁剪力标准值(kN)

   地震作用呈梯形分布时：

   QEk=qEAk×H×B×(1-H/B/2)/2

   =0.180×0.750×1.150×(1-0.750/(1.150×2))/2

      =0.052kN

(4)QE:　地震作用下横梁剪力设计值(kN)

   γE: 地震作用分项系数: 1.3

   QE=1.3×QEk

     =1.3×0.052

     =0.068kN

(5)Vy: 横梁水平方向(y轴)的剪力设计值(kN):

   采用Vy=Qw+0.5QE组合

   Vy=Qw+0.5×QE

    =0.407+0.5×0.068

    =0.441kN

(6)Vx: 横梁竖直方向(x轴)的剪力设计值(kN):

   Vx=G×B/2

    =0.466kN

(7)横梁剪应力

   τx=Vy×Sx/(Ix×tx)

      =0.441×3.209×100/(11.210×6.0)

      =2.104N/mm2

   τy=Vx×Sy/(Iy×ty)

      =0.466×3.209×100/(11.210×7.0)

      =1.905N/mm2

   τx=2.104N/mm2 < f=120.0N/mm2

   τy=1.905N/mm2 < f=120.0N/mm2

   横梁抗剪强度可以满足！    

4.幕墙横梁的刚度计算

   钢型材校核依据: df≤L/250

   横梁承受呈梯形分布风荷载作用时的最大荷载集度：

   qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(KN/m)

   qwk=Wk×H

      =1.000×0.750

      =0.750KN/m

   水平方向由风荷载作用产生的挠度:

   dfw=qwk×Wfg4×1000×(25/8-5×(Hfg/(2×Wfg))2+2×(Hfg/(2×Wfg))4)/(2.1×Ix×240)

     =0.622mm

   自重作用产生的挠度:

   dfG=5×GK×Wfg4×1000/(384×2.1×Iy)

     =0.669mm

   在风荷载标准值作用下，横梁的挠度为: dfw=0.622mm

   在重力荷载标准值作用下，横梁的挠度为: dfG=0.669mm

   l----横梁跨度,l=1150mm

   钢型材    dfw/l < 1/250

   钢型材    dfG/l < 1/250

   挠度可以满足要求！    

八、横梁与立柱连接件计算    

1. 横梁与立柱间连结

(1)横向节点(横梁与角码)

   N1: 连接部位受总剪力:

   采用Sw+0.5SE组合

   N1=(Qw+0.5×QE)×1000

     =(0.407+0.5×0.068)×1000

     =440.878N

   选择的横梁与立柱连接螺栓为:不锈钢螺栓 A1,A2组 50级

   Huos_J:连接螺栓的抗剪强度设计值:175N/mm2

   Huos_L:连接螺栓的抗拉强度设计值:230N/mm2

   Nv: 剪切面数: 1

   D1: 螺栓公称直径: 6.000mm

   D0: 螺栓有效直径: 5.060mm

   Nvbh: 螺栓受剪承载能力计算:

   Nvbh=1×(π×D02/4)×Huos_J

       =1×(3.14×5.0602/4)×175

       =3517.295N

   Num1: 螺栓个数:

   Num1=N1/Nvbh

       =440.878/3517.295

       =0.125

     取 2 个

   Ncb: 连接部位幕墙横梁铝型材壁抗承压能力计算:

   横梁材料牌号:Q235（冷轧）

   HL_Y:横梁材料局部抗承压强度设计值:290.0N/mm2

   t: 幕墙横梁壁厚:5.000mm

   Ncb=D1×t×HL_Y ×Num1

      =6.000×5.000×290.0×2.000

      =17400.000N

   17400.000N≥440.878N

   强度可以满足    

(2)竖向节点(角码与立柱)

   Gk: 横梁自重线荷载(N/m):

   Gk=900×H

     =900×0.750

     =675.000N/m

   横梁自重线荷载设计值(N/m)

   G=1.2×Gk

    =1.2×675.000

    =810.000N/m

   N2: 自重荷载(N):

   N2=G×B/2

     =810.000×1.150/2

     =465.750N

   N: 连接处组合荷载:

   采用SG+SW+0.5SE

   N=(N12+N22)0.5

   N=(440.8782+465.7502)0.5

    =1.324N

   Num2: 螺栓个数:

   Num2=N/Nvbh

       =0.182

    取  2 个

   Ncbj: 连接部位钢角码壁抗承压能力计算:

   HLjm_Y:连接部位角码壁抗承压强度设计值=305N/mm2

   连接部位角码材料牌号:Q235钢  ( C级螺栓 )

   Lct1: 连接热轧钢角码壁厚:5.000mm

   Ncbj=D1×Lct1×HLjm_Y×Num2

       =6.000×5.000×305× 2.000

       =18300.000N

   18300.000N≥1.324N

   强度可以满足!