局部均值分解在滚动轴承故障诊断中的应用研究

郜普刚，何田，林意洲，刘献栋 

（北京航空航天大学交通科学与工程学院， 北京，100191）

摘要：局部均值分解(LMD)是在EMD的基础上提出的一种新的自适应时频分析方法，可以根据多分量调幅调频信号自身特点自适应地将其分解为一系列单分量信号。本文利用仿真信号研究了LMD算法的特性，验证了LMD处理多分量调幅调频信号的有效性；针对轴承故障信号的调制特点以及背景信号对故障信号的影响，本文提出将其应用于滚动轴承外圈点蚀、内圈点蚀和滚动体点蚀的故障诊断中，结果表明LMD方法能够有效地提取出故障特征频率。

关键词：局部均值分解；故障诊断；滚动轴承；特征频率

中图分类号：TH212；TH213.3        文献标识码：A

Roller Bearing Fault Diagnosis Method Based on LMD

Gao Pugang, He Tian, Lin Yizhou，Liu Xiandong

(School of Transportation Science and Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics,

 Beijing, 100191)

Abstract: LMD (Local mean decomposition) is a new kind of adaptive time-frequency analysis method, which can decompose the complex multi-component modulated signal into a finite set of mono-component signals according to its own characteristics. Synthetic signal is used to illustrate the effectiveness of the LMD method for processing multi-component modulated signal. In view of the modulation characteristics of the vibration acceleration signal and the impact of background signals, LMD method is proposed to diagnose the bearing with outer-race fault, inner-race fault and the elements fault. The results indicate the characteristic frequencies can be extracted effectively using the LMD method.

Keyword: Local mean decomposition; Fault diagnosis; Roller bearing; Characteristic Frequency

滚动轴承是旋转机械最常用的、也是最易损伤的零部件之一，其状态监测和故障诊断一直为大家所重视。滚动轴承由于受载荷、摩擦力、阻尼、传播路径和噪声等多种因素的影响，实际采集到的包含轴承故障信息的振动信号是多分量的调幅-调频信号[1]。

滚动轴承故障诊断的关键问题是多分量调幅调频故障信号的处理，以对故障特征信号进行识别，提取故障特征信息。滚动轴承故障诊断的方法有很多，例如Hilbert包络解调、窗口傅里叶变换、小波变换、神经网络、经验模态分解（EMD）等，但这些方法都具有一定的局限性。如：Hilbert包络解调方法只对单分量的调制信号有效，受噪声影响严重[2]。而窗口傅里叶变换的时频窗口大小是固定不变的[3]；小波变换一旦选择了小波基和分解尺度，所得到的结果是某一固定频带的信号，从这一点上来讲，小波分析不具有自适应性[4]；神经网络的识别效果依赖于所提取的特征参数的有效

性和网络参数的选取[5]；EMD虽然是一种自适应的时频分析方法，但本身算法还存在一些问题，如基本模式

项目基金：中国航空动力机械研究所资助项目(APTD-1105) 

作者简介：郜普刚，男，北京航空航天大学车辆工程系硕士，1986年9月出生，邮箱:gaopugang@163.com 

分量的判据问题、端点效应以及欠包络和过包络等问题[6]。

局部均值分解(Local Mean Decomposition，简称LMD)是在EMD的基础上提出的一种新的自适应时频分析方法[7]。与EMD相比，LMD端点效应得到了一定的抑制，解决了欠包络和过包络的问题。LMD方法自提出以来，已在故障领域得到了一定的应用，如Yanxue Wang等将LMD应用于转子的碰磨故障诊断[8]；程军圣等利用该方法成功提取出了齿轮的故障信息[9]。

基于LMD算法的突出优点、滚动轴承典型点蚀故障频率的理论特征以及LMD算法在故障诊断领域的一些成功应用，本文将LMD算法引入到滚动轴承滚动体的故障诊断中来，以此弥补传统诊断方法不能有效提取滚动体故障特征的问题。

1 LMD理论介绍

LMD本质上是从原始信号中分离出纯调频信号和包络信号，将纯调频信号和包络信号相乘可以得到一个瞬时频率具有物理意义的PF(Production Function，PF)分量。包络信号就是该PF的瞬时幅值，而PF的瞬时频率可以由纯调频信号求出。进一步将所有PF分量的瞬时频率和瞬时幅值组合，便可以得到原始信号完整的时频分布。

对于给定信号，LMD分解过程可用图1所示的流程图表示。LMD算法包含了三次重要的循环过程，有两重循环在LMD流程图中体现的非常明显，另一重循环发生在利用滑动平均算法求局部均值函数和局部包络估计函数的过程中，三重循环是LMD算法的核心。LMD具体算法可参考文献[7]。

图1 LMD分解流程图

流程图中，为中间变量，为相应的极值点，分别为局部均值函数和局部包络估计函数，分别为第个PF分量及其相应的瞬时幅值和瞬时频率。

2 仿真分析

考察如式（1）所示的仿真信号

（1）

仿真信号由两个不同中心频率（750Hz和140Hz）的调幅调频信号组成，公式(1)中表示高频成分，表示低频成分，其时域波形如图2所示。

图2 仿真信号时域波形图

对非平稳仿真信号做进一步分析，首先对高频成分的调幅部分进行分析：其幅值变动范围应为：

                （2）

对的调频部分分析，其频率为：

（3）

由公式（3）可得其频率变动范围：

             （4）

同理，可求出低频成分的幅值和频率的波动范围分别为：

            （5）

            （6）

对该仿真信号进行LMD分解，分解结果如图3所示：

图3 仿真信号LMD分解结果

图4为PF分量的频谱图。由频率成分可以看出，PF1的载波频率为750.8Hz，受35Hz和40Hz两种成分的调制，恰好为仿真信号的高频成分，其频率成分如图4(a)；PF2的载波频率为141Hz，受到15Hz和20Hz两种成分的调制，为仿真信号的低频成分,频率成分如图4(b)。图5为仿真信号的两个PF分量所对应的瞬时幅值和瞬时频率。由图5(a)可以看出，PF1分量的瞬时幅值与公式(2)完全吻合，其瞬时频率围绕750Hz（黑色横线代表）上下波动，如图5(b)所示，与公式(4)基本相符；PF2分量的瞬时幅值(图5(c))和瞬时频率(图5(d))也分别与公式(5)和公式(6)一致。由此，可以得出结论，LMD方法获得的各个PF分量及相应瞬时幅值和瞬时频率反映了原始信号的真实信息，适用于提取出多分量调幅调频信号的特征信息。

图4 仿真信号PF分量频谱图

图5 PF1对应瞬时幅值(a)、瞬时频率(b)以及PF2对应

瞬时幅值(c)、瞬时频率(d)

3 滚动轴承故障诊断实例 

滚动轴承试验系统由动力及传动系统、主体部分、液压加载系统、润滑系统以及相对的测试系统组成，试验系统如图6所示。试验通过电火花机在轴承内外圈和滚动体上加工微小凹坑来模拟轴承内圈点蚀、外圈点蚀和滚动体轻微点蚀故障，利用北京东方振动和噪声技术研究所开发的DASP信号采集系统来采集故障振动信号。

图6 滚动轴承试验系统实物照片

测试轴承型号为6008-SKF深沟球轴承，表1为其主要结构参数。

表1 轴承主要结构参数

试验中，电动机转速为3600r/min,转轴基频，采样频率。由此可计算出轴承外圈发生点蚀故障的特征频率为：

(7)

轴承发生外圈点蚀故障时的时域波形如图7所示，

    图7 外圈点蚀时域波形图(a)及其频谱图(b)

采用LMD方法对该故障信号进行分解，得到PF分量和残余分量R如图8所示，可以看出前三个PF分量幅值相对较大，冲击性明显，选择前三个PF分量进行分析，得到其对应幅值谱如图9所示。从图9(a)可以看出，外圈故障特征频率243.1Hz及其2倍频487.1Hz处有明显的谱线，与理论计算的结果239.4Hz非常接近；另外，从图(b)和(c)中可以清晰的看出，在转轴基频及其倍频处有较为明显的谱线，主要体现了低频的转频信息。综上可以说明，LMD方法可以将主要频率成分成功提取出来，能够有效地诊断出外圈点蚀故障。

图8 外圈点蚀故障信号LMD分解结果

图9 前三个PF分量对应幅值谱

3.2 内圈点蚀故障分析

试验中,电动机转速为3400r/min,转轴基频，采样频率。由此可计算出轴承外圈发生点蚀故障的特征频率为：

(8)

轴承发生内圈点蚀故障的时域波形如图10所示，

 图10 内圈点蚀时域波形图(a)及其频谱图(b)

对内圈点蚀振动加速度信号进行LMD分解，结果如图11所示。由分解结果可以看出，PF1分量冲击性较为明显，体现了原始信号的主要信息。因此，选择PF1分量作进一步分析，对其瞬时幅值进行频谱分析，如图12所示。可以看出幅值谱规律性明显，内圈故障特征频率356.4Hz及其2倍频712.8Hz成分占优，并且调制现象明显，间隔频率为内圈旋转频率（数值上等于转轴基频）。这与计算得到的理论特征频率相吻合，从而可以判断出该滚动轴承内圈发生了点蚀故障。 

         图11 内圈点蚀故障信号LMD分解结果

   图12 PF1分量对应幅值谱

3.3 滚动体点蚀故障分析

试验中，电动机转速为2600r/min,转轴基频，采样频率。由此，可计算滚动体点蚀故障理论特征频率：

    (9)

图13(a)为滚动体点蚀故障振动信号的时域波形，可以看出故障特征微弱，冲击不明显，以至于故障信号被背景信号淹没；图(b)为振动加速度信号频谱图，可以看出，轴承故障信号频谱具有宽频带特征，即包含了低频故障频率，同时也有轴承元件高频共振频率。

图13 滚动体点蚀时域波形图(a)及其频谱图(b)

采用LMD方法对滚动体点蚀故障信号进行分解，分解结果如图14所示。从波形上看，PF1分量幅值大小均匀，为背景信号成分；PF2分量周期性冲击明显，体现了故障信息成分，从时域波形可以判断出轴承出现了轻微故障，但故障类型无法确定；PF3和残余分量R幅值较小，后继分析影响不大。另外，从PF1和PF2分量幅值的大小，也可以看出原始信号信噪比较低。

图14 PF分量及残余分量

图15 主要分量PF2对应幅值谱

为了确定故障发生的部位，对冲击特征明显的PF2分量进行频谱分析，其幅值谱如图15所示。从图中可以清晰的找出转轴基频（41.5Hz）及其倍频成分，并且滚动体自转频率（163.2Hz）及其倍频（322.8Hz、481.6Hz）也十分突出，规律性较为明显，并与理论计算的特征频率162.8Hz相吻合。从而，可以确定滚动轴承的滚动体发生了点蚀故障。即，采用LMD方法实现了对故障轴承的特征提取，成功判断出了故障类型。

4 结论

LMD可以根据信号本身的特点进行自适应的分解，分解得到的PF分量能真实反映原始信号的本质信息。本文利用仿真信号验证了LMD方法的特性，并将其应用于滚动轴承三种典型故障的诊断。通过对故障信号和仿真信号的分析结果表明：

1）LMD能够从实际故障振动信号中成功分离出包含丰富故障信息的单分量信号，不但能够有效判断故障有无，而且能够更大程度上避免误判。

2) 通过对滚动体点蚀故障振动信号的分析，可以看出，LMD在处理信噪比低的信号上有较大优越性。

3)LMD方法可以有效地应用于多分量调频调幅信号的分析，在故障诊断领域有较大的应用前景。

参考文献

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[2]Huang N, and Long S R. A new view of nonlinear water wave：the Hilbert spectrum. Ann. Rev. Fluid Mech. 1999,31：417–57

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[9]程军圣,杨宇. 局部均值分解及其在齿轮故障诊断中的应用. 振动工程学报, 2009,22(1):76-84