因式分解——运用公式法

【经典例题】

例1.把下列各式分解因式：

    (1)x2－4y2                             (2) 

(3)                    (4) 

例2.把下列各式分解因式：

   (1)                         (2) 

   (3)                     （4）

例3.已知.

例4.的值.

例5．已知，求。

【大展身手】

 1．把下列各式配成完全平方式。

①              ②      

③              ④    

⑤               ⑥

 2．因式分解=                。

 3．因式分解                      。

 4.是多项式（    ）分解因式的结果

   A.    B.    C.    D. 

 5.分解因式的结果是（   ）

   A.    B. 

   C.    D. 

 6. 把多项式分解因式的结果是（   ）

   A.        B. 

   C.    D. 

7．下列各式中不能运用平方差公式的是（    ）

   A．    B．    C．    D． 

8．分解因式其中一个因式是（    ）

   A．    B．    C．    D． 

9．分解因式的结果是（    ）

   A．    B． 

   C．    D． 

10．分解因式后的结果是（    ）

   A．不能分解    B．    C．    D． 

11．下列代数式中是完全平方式的是（    ）

    ①        ②          ③

    ④      ⑤        ⑥

   A．①③    B．①②    C．④⑥    D．④③

12．若是一个完全平方式，那么应为（    ）

   A．2    B．4    C．2    D．4

 13．若是完全平方式，则的值为（    ）

   A．-5    B．3    C．7    D．7或-1

14.因式分解(运用公式法):

 (1)                                      (2) 

 (3)                      (4)    

 (5)                       (6) 

  (7)                    (8) 

（9）                （10） 

（11）6                       （12）

（13）              （14）

          因式分解——分组分解法

【典型例题】

例1  分解因式

（1）                          （2）

（3）；                     （4）

例2  把下列各式分解因式：

（1）；                    （2）；         

（3）；                   （4）；

例3  把下列各式分解因式：

    （1）             （2）

    （3）             （4）

【大展身手】

1 若，则A是（   ）

   A．    B．        C．    D． 

2 多项式，按下列分组分解因式：

    ①          ②

    ③           ④

    其中正确的分组方法是（    ）

   A．①②         B．①③           C．②③           D．①④

3 对于多项式有如下四种分组方法：

    ①              ②

    ③                ④

    其中分组合理的是（    ）

   A．①②         B．①③           C．②④           D．③④

4 下列各式分解因式中，错误的有（    ）

   A．     B． 

   C．    D． 

5 如果把分解因式，有一个因式为，那么k的值为（    ）

     A．－3          B．3          C．9          D．－9

6．                        7. 

8.                       9. 

10.                 11. 

12.                         13. 

14.                 15. 

16.                      17. 

18.         19. 

       因式分解——十字相乘法

【典型例题】

例1、 （1）                                   （2）

      （3）                                  （4）

例2、（1）                               （2）

     （3）                             （4）

例3、 利用双十字相乘分解因式

（1）              

（2）

例4、 （1）          （2）

例5、（1）                    （2）

   （3）               （4）

例6、（1）        

（2）

【经典练习】

一、填空

 1．若都是的因式，则               ．

 2．分解因式               ．

 3．分解因式得               ．

 4．已知，则        ，        ．

 5．若，则               ．

 6．若能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数的个数是          ．

二、因式分解

 1．            2．            3． 

4．                     5.    

6． 

 7．                  

 8． 

 9．                         

10． 

 11．                  12． 

13．                

14． 14． 

 15．                 

 16． 

 17．                 18． 

 19．                        20． 

               课后作业

因式分解：

 1．                           2．                

3． 

 4．                              5． 

6．             

7． 

 8．                 9． 

 10．           

 11．