山西省2022年对口升学考试数学

数学

一、选择题

1.设集合，则

A. 

B. 

C. 

D. 

2.设为一个正数，若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

A.

B.

C.

D.

3.下列既不是奇函数也不是偶函数的是

A.

B.

C.

D.

4.下列函数在定义域内为减函数的是

A.

B.

C.

D.

5.若是第二象限角，且，则

A.

B.

C.

D.

6.设为常数，则

A.

B.

C.

D.

7.椭圆的离心率为

A.

B.

C.

D.

8. 直线的法向量是

A.

B.

C.

D.

9.十进制8转化为二进制数

A.

B.

C.

D.

10.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是

A.若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

二、填空题

11.逻辑运算：

12.平面直线与的位置关系是

13.

14.中，对应边，其中，则

15.已知抛物线方程，则准线方程为

16.点到点的距离是

17.半径为3的球外接正方体的体积为

18.

三、解答题

19.已知等比数列满足，求数列的通项公式

20.求函数的定义域

21.求与直线垂直，并且与圆相切的直线方程

22.设数组，求

23.某班从3名男生和3名女生中随机抽取两名同学参加演讲比赛，每名同学被抽取的概率均等，求至少有一名男生的概率

24.甲乙两人参加比赛，比赛5次的成绩分别如下：

甲：90，，91，92，93

乙：86，88，92，90，94

(1)求甲、乙成绩的平均数

(2)求甲、乙成绩的方差

(3)比较平均数、方差，选出适合的人参加比赛