2017北京九年级上期末数学二次函数实际问题题目汇总

1.(2017延庆期末_21)为了美化生活环境，小明的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米，设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．

（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=           ；

（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；

（3）当x为何值时，y有最大值？

2.(2017海淀期末_21)已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10．

（1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求矩形面积S的最大值．

3.(2017西城期末_22)一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB=8 m, 隧道的最高点C到公路的距离为6 m．

（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；

（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2 m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道． 

4.(2017丰台期末_24)青青书店购进了一批单价为20元的中华传统文化丛书．在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y（本）与销售单价x（元）满足一次函数关系： ．如果销售这种图书每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

5.(2017朝阳区期末_24)如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长28m.设AB长为x m，矩形的面积为y m2.

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？

（3）当花圃的面积为150m2时，AB长为多少米？

6.(2017石景山期末_24)某超市按每件元的价格购进某种商品.在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足关系（≤≤）.如果销售这种商品每天的利润为（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

7.(2017延庆期末_25)体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为4m时，达到最大高度4m的B处（如图），问该学生把实心球扔出多远？(结果保留根号)