2021年福建省泉州市小升初数学试卷和答案

一、计算题。

1．递等式计算。

3．下面说法，最合理的是（　　）

A．一瓶矿泉水大约有550L    

B．10张一百元人民币摞起来的厚度约为1mm    

C．一座桥梁限重25千克    

D．六年级学生跑50米最快用时28秒

4．在100，﹣0.3，，1，+9，10.6中，是整数的有（　　）

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

5．下面各图中，不能用算式×计算阴影部分大小的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

6．在讲台上看班级座位，王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（　　）

A．（2，a）    B．（2，a+1）    C．（3，a+1）    D．（4，a+1）

7．下面各式中，a、b均不为0，则a和b成反比例关系的是（　　）

A．a﹣8＝    B．9a＝6b    C．＝b    D．÷a＝b

8．用竖式计算小数乘法的思考过程，根据的是（　　）

A．小数的性质    B．乘法交换律    

C．乘法分配律    D．积的变化规律

9．如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（　　）

A．25    B．20    C．15    D．10

10．截至5月19日，全国累计报告接种新冠疫苗449511000剂次。如果下面数线上的线段ab表示1亿剂次，表示449511000剂次的点是（　　）。

A．c    B．d    C．e    D．f

11．如图的统计图适合统计的项目是（　　）

A．东东4天睡觉的小时数    

B．东东4小时制作的纸花数量    

C．东东学校5个兴趣小组的人数    

D．东东8岁、9岁、10岁、11岁时的身高

12．一个箱子里放有9个大小一样的球，每次摸出一个，记录后放回，摸出的情况如表。这9个球最有可能是（　　）

B．红球5个、黄球3个、蓝球1个    

C．红、黄、蓝球各3个    

D．红球3个、黄球2个、白球2个、蓝球2个

13．如图是由4个同样大小的正方体摆成的立体图形，将正方体①移走后，从（　　）看到的形状不变。

A．正面    B．上面    C．右面    D．上面和右面

14．如图三个立体图形的底面积和高都相等。下面说法正确的是（　　）

A．三个立体图形的体积一样大    

B．圆柱的体积与圆锥的体积相等    

C．正方体的体积比圆柱的体积大一些    

D．正方体的体积是圆锥体积的3倍

三、填空题。

15．请根据方框里的信息填空。

（1）横线上的数读作：　           　；

（2）把常驻人口数改写成用“万”作单位的数是 　           　人。

16．在横线上填合适的数。

18．一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是　           　．

19．某班男生进行引体向上测试，以能连续做6个为达标，用0表示，不足的个数用负数表示。老师记录了其中8个同学的成绩如下表。

20．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分行走100米，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距 　     　米。

21．班主任老师把六（1）班学生按体重情况分组统计，如下表。

（2）如果体重从重到轻排列，乐乐排在第15个，那么他的体重可能是 　 　千克。

22．一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开 　 　条棱；如果如图每个小正方形的边长是1cm，它的体积是 　 　cm3。

23．如图，用5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合。如果所构成图形的周长是180cm，每个正方形的边长是 　   　cm，整个图形覆盖的面积是 　   　cm2。

24．（1）观察各算式，请写两个这样的算式。

7＝2+2+3

9＝3+3+3

11＝2+2+7

13＝3+3+7

15＝3+5+7

……

①　         　

四、分析与操作。

25．以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

26．如图，圆O是直径为10米的圆的示意图，把圆的周长12等分。

（1）点B在点O的 　    　方向上，距离点O　    　米。

（2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（3）在下面空白处画出圆O按1：500的比缩小后的图形圆O′。（先计算，再画图）

五、解决问题。

27．只列式，不计算。

（1）

（2）2020年1月，李波将9000元存入银行，定期5年

28．学校书法兴趣小组有50人，比美术兴趣小组的人数少，美术兴趣小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解决问题）

29．一个游泳池长25m，宽20m，深2m。向池中注水3？

30．从下框中选择一个你喜欢的条件填在横线上，再解答。

一个圆柱体食品盒，底面直径20cm，高15cm。如果围着它的表面贴商标纸，　 　，所用商标纸的面积至少是多少cm2？

A.所有的面都贴

B.只贴侧面

C.只贴上面

31．小刚计算“（3×8）×2”时，他是这样想的：（3×8）（8×2）。

（1）小刚运用的运算定律是 　      　。

（2）请选用一种方法（如举例、画图、计算等），说明等式“（3×8）×2＝3×（8×2）

32．欢欢、乐乐、明明、阳阳四个人进行象棋比赛。他们每两个人之间要赛一场，计分规则如图。

（1）欢欢赛完前两场，胜一场、和一场。她一共得了　 　分。

（2）到目前为止，四人比赛场次和得分情况如图。

你认为欢欢最终可能获得第几名？请用数据说明理由。

 答案 

一、计算题。

1．解析： 1）按照从左向右的顺序进行计算；

（2）先算除法，再算加法；

（3）根据乘法分配律进行计算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

答案 ：（1）750÷25×4

＝30×4

＝120

（2）2.8+207÷23

＝5.7+9

＝14.8

（3）2.7×+2.7÷8

＝2.7×+2.4×

＝4.7×（+）

＝5.7×1

＝8.7

（4）÷[（﹣]

＝÷[×]

＝÷

＝

2．解析： 1）首先根据等式的性质，两边同时减去6，然后两边再同时除以0.4即可。

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4.5即可。

（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

答案 ：（1）40%x+6＝30

                           0.5x+6﹣6＝30﹣2

                                          0.4x＝24

                            8.4x÷0.7＝24÷0.4

                                                 x＝60

（2）6x﹣3.5x＝36

                         2.5x＝36

           4.6x÷4.5＝36÷3.5

                                 x＝8

（3）：＝x：

                             x＝×

                             x＝

                    x×＝×

                                   x＝

二、选择题。

3．【分析】根据生活经验、对长度单位、容积单位、质量单位和时间单位和数据的大小的认识，对各个选项进行分析，找出最合理的即可。

答案 ：A：一瓶矿泉水大约有55毫升，不是550升；

B：1张100元的人民币的厚度大于是0.8毫米，10张一百元人民币摞起来的厚度约为1毫米；

C：一座桥梁限重约为25吨，不能是25千克；

D：六年级学生跑50米大约用8、4秒钟。

故选：B。

4．【分析】像﹣2，﹣1，0，1，2……这样的数称为整数；由此解答即可。

答案 ：在100，﹣0.3，，1，75%，是整数的有：100，3，共3个。

故选：A。

5．【分析】×表示先把整体“1”平均分成6份，其中的5份，即，再把这5份平均分成2份，其中的1份就是的，由此求解。

答案 ：，，都是的，都可以用×；

表示的，不是的×计算；

故选：D。

6．【分析】根据题意，王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学和王明的座位在同一列，比王明的座位多一行，即可完成选择。

答案 ：王明的座位用数对表示是（3，a），a+1）。

故选：C。

7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

答案 ：A.a﹣8＝，所以5a﹣b＝40，所以a和b不成比例；

B.9a＝6b，所以a：b＝，比值一定；

C.，所以a÷b＝10（一定）；

D.÷a＝b，所以a和b成反比例关系。

故选：D。

8．【分析】根据积的变化规律进行思考：两个小数相乘（0除外），一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，要想积不变，则积应缩小到原来的。据此选择。

答案 ：用竖式计算小数乘法的思考过程，根据的是积的变化规律。

故选：D。

9．【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

答案 ：15﹣10＜A、B之间的距离＜15+10，

5＜A、B之间的距离＜25，

即A、B之间的距离取值在5～25米（不包括8米和25米），

所以A、B之间的距离不可能是25米。

故选：A。

10．【分析】根据数线上的线段ab表示1亿剂次，449511000≈4.5亿，所以表示449511000剂次的点是e，据此解答即可。

答案 ：根据数线上的线段ab表示1亿剂次，449511000≈4.3亿。

故选：C。

11．【分析】统计图中有4个数据，所以不适合统计5个兴趣小组的人数；数据在20～45之间，所以不适合统计睡觉的时间；数据有增有减，不适合统计东东8～11岁的身高；数据适合统计东东4小时制作的纸花数量。

【解答】A．纵轴数字太大，排除本选项；

B．适合统计东东4制作的纸花数量；

C．统计图中只有4个条形，排除本选项；

D．2～11岁的身高应该是逐年增长的，排除本选项。

故选：B。

12．【分析】根据红球、黄球、篮球摸到的次数比是3：2：1，可以判断红球的个数最多，篮球的个数最少，据此解答即可。

答案 ：根据红球、黄球，可以判断红球的个数最多，所以这9个球最有可能是红球5个、蓝球5个。

故选：B。

13．【分析】根据所给几何体，从正面、上面看到的形状是，从右面看到的形状是；去掉①，从正面、上面看到的形状是，从右面看到的形状是。据此解答。

答案 ：图示所给由4个同样大小的正方体摆成的立体图形，将正方体①移走后。

故选：C。

14．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，如果圆柱和正方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积一定相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。

答案 ：由分析得：说法正确的是：正方体的体积是圆锥体积的3倍。

故选：D。

三、填空题。

15．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字

答案 ：（1）80586000000读作：八百零五亿八千六百万；

（2）41540100＝4154.01万。

故答案为：八百零五亿八千六百万，4154.01万。

16．【分析】根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。

答案 ：

17．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：32；3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。

答案 ：9÷24＝＝12：32＝。

故答案为：9，40，37.5。

18．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．又因为48是8的倍数，据此解答即可．

答案 ：一个数既是48的因数，又是8的倍数、16、48；

故答案为：8、16、48．

19．【分析】把这些数相加的结果：大于0表示超出每人做6个的数量，小于0表示低于每人做个的数量，再加上每人做6的总数解决问题。

因为规定超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不小于0的数，由此找出达到标准的人数，算出占总人数的百分之几即可。

答案 ：6×8+（6﹣1+2+3﹣2﹣3+2+1）

＝48+0

＝48（个）

从表格上可得：达标的人数有6个，所以达标率为：

5÷8×100%

＝3.625×100%

＝62.5%

答：这8个男生平均做了48个引体向上，达标率是62.7%.

故答案为：48，62.5%。

20．【分析】已知李阳的速度是100米/分，明明速度与李阳的速度比是4：5，也就是明明速度是李阳的，用100乘求出明明的速度。然后根据速度和乘时间等于路程，即可求解。

答案 ：明明速度：100×＝80（米/分）

（100+80）×20

＝180×20

＝3600（米）

答：公园南、北门相距3600米。

故答案为：3600。

21．解析： 1）通过统计表可知：体重39千克应该编在第二组。

（2）因为体重最重的第五组有6人，其次第四组有10人，这前两组共有6+10＝16（人），乐乐的体重从重到轻排列在第15个，所以他的体重在第四组，可能是45千克。据此解答即可。

答案 ：（1）欢欢的体重是39千克，她编在第二组。

（2）6+10＝16（人）

16﹣15＝1（人）

因为体重从重到轻排列第五组和第四组共有16人，体重从重到轻排列，所以他的体重在第四组。

故答案为：二；45。

22．【分析】因为长方体有12条棱，所以要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱；通过图可得这个长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

答案 ：因为长方体有12条棱，

所以要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱；

每个小正方形的边长是1厘米，

观察可知，长方体的长是4厘米，高是1厘米，

2×8×1＝4（立方厘米）

答：需要剪开2条棱，它的体积是4立方厘米。

故答案为：7、6。

23．【分析】如图，用5个相同的正方形纸片所叠成的图形的周长是图形的蓝色线段，它是三个正方形的周长，由此除以3即可先求出一个正方形的周长，再根据边长＝周长÷4，即可求出正方形的边长；图形中重叠的是4个红色小正方形的面积，相当于一个大正方形的面积，整个图形覆盖的面积＝5个正方形的面积﹣4个红色小正方形的面积＝4个正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长即可求解。

答案 ：180÷3÷4

＝60÷8

＝15（厘米）

15×15＝225（平方厘米）

225×（5﹣1）

＝225×8

＝900（平方厘米）

答：每个正方形的边长是15cm，整个图形覆盖的面积是900cm2。

故答案为：15；900。

24．【分析】观察各式发现：7以上的奇数（包括7）都可以表示成三个质数的和，据此回答即可。

答案 ：（1）①17＝5+5+5；

②19＝3+5+11；（答案不唯一）

（2）观察这些算式，我发现：6以上的奇数（包括7）都可以表示成三个质数的和

故答案为：17＝5+2+7；19＝3+7+11。（答案不唯一）

四、分析与操作。

25．【分析】根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形的对称点，然后连接即可画出轴对称图形。

答案 ：作图如下：

26．【分析】指北针箭头指向北，图上方向与实际方向关系是“上北、下南、左西、右东”；

（1）图上点B在点O的右偏上方向上，实际点B在点O的东偏北方向上，点B与点O距离等于圆的半径，圆的半径是10÷2＝5（米）；

（2）连接OA、AB，根据旋转的特征，把三角形OAB各顶点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接即可；

（3）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，计算出圆O'半径长度，再以O'为圆心，计算出来的半径画圆。

答案 ：（1）10÷2＝5（米）

答：点B在点O的东偏北方向上，距离点O5米。

（2）根据题意作图如下：

（3）5米＝500厘米

500×＝4（厘米）

以O'为圆心，画一个半径1厘米的圆

故答案为：东偏北，5。

五、解决问题。

27．解析： 1）把去年的长度看作单位“1”，今年的比去年的增加，列式160÷（1+）即可得到答案。

（2）根据本息＝本金+利息，先求出利息＝本金×利率×时间，据此解答即可。

答案 ：（1）160÷（1+）

（2）本息：9000×3.85%×5+5000

故答案为：160÷（7+）；9000×6.85%×5+5000。

28．【分析】设美术兴趣小组有x人，根据题意可知：书法兴趣小组占美术小组的1﹣＝，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算，列方程解答即可。

答案 ：美术小组的人数×（1﹣）＝书法小组的人数。

设美术兴趣小组有x人。

（1﹣）x＝50

                 x＝50

                     x＝90

答：美术兴趣小组有50人。

29．【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，先求出60分钟注水后的水的体积，再除以60，即可得出平均每分钟注水量。

答案 ：15×20×1.5÷60

＝450÷60

＝4.5（m³）

答：平均每分钟注水7.2m³。

30．【分析】本题答案不唯一，选择一个选项填入即可。

选项A，所有面都贴，根据圆柱体的表面积公式：S＝2πr²+2πrh，将数据代入即可解答。

选项B，只贴侧面，根据圆柱的侧面积公式＝底面积×高，将数据代入即可。

选项C，只贴上面，只求圆的上底面积S＝πr²，将数据代入即可。

答案 ：选项C，只贴上面。

3.14×（20÷2）²

＝7.14×10²

＝3.14×100

＝314（cm²）

答：面积至少是314cm²。

故答案为：C。

（答案不唯一）

31．解析： 1）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，这叫乘法结合律，因此小刚运用的是乘法结合律；

（2）根据整数乘法的计算方法，分别求出（3×8）×2与3×（8×2）的结果，再进一步解答。

答案 ：（1）（3×8）×5＝3×（8×6），运用了乘法结合律；

（2）（3×8）×7

＝24×2

＝48

3×（4×2）

＝3×16

＝48

所以，（2×8）×2＝7×（8×2）。

故答案为：乘法结合律。

32．解析： 1）根据计分规则计算即可；

（2）根据欢欢胜、和、负三种情况，计算出得分，再判断欢欢的名次即可。

答案 ：（1）2+1＝2（分）

答：欢欢赛完前两场，胜一场。她一共得了3分。

（2）①欢欢胜乐乐，

欢欢最终得分：3+6＝5（分）

乐乐最终得分：2分

所以欢欢获得第一名。

②欢欢和乐乐，

欢欢最终得分：4+1＝4（分）

乐乐最终得分：7+1＝3（分）

所以欢欢与明明并列第一名。

③欢欢负乐乐，

欢欢最终得分：8分，

乐乐最终得分：2+2＝2（分）

明明与乐乐并列第一名，所以欢欢获得第三名。

答：欢欢最终可能获得第一名或第三名。

故答案为：3。