江苏省南京市2020版七年级上学期期中数学试卷(I)卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共6题；共12分)

1. （2分） 如果x的倒数是  ，那么它的相反数是（    ） 

A . 3    

B . ﹣3    

C .     

D .     

2. （2分） (2019七上·施秉月考) 如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（    ） 

A . m+n＜0    

B .  m＜  n    

C . |m|  |n|＞0    

D . 2+m＜2+n    

3. （2分） (2020·长沙) 2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（    ） 

A . ②③    

B . ①③    

C . ①④    

D . ②④    

4. （2分） a+1的相反数是（    ）

A . ﹣a+1    

B . ﹣（a+1）    

C . a﹣1    

D .     

5. （2分） 有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是（    ）

A . 0 ；    

B . 1 ；    

C . 2 ；    

D . 3 ；    

6. （2分） (2016七上·和平期中) 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（    ） 

A . ﹣1006    

B . ﹣1007    

C . ﹣1008    

D . ﹣1009    

二、 填空题 (共10题；共11分)

7. （1分） 我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i , i2=-1 , i3=i2·i=-i , i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n·i=i,同理可得i4n+2=-1, i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+…i2013+i2014的值为________.

8. （1分） 阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总 

投资________万元．

9. （1分） 水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，最高温度与最低温度相差________℃． 

10. （1分） (2016七上·高安期中) 比较大小：  ________  ． 

11. （1分） (2019七上·温岭期中) 飞机顺风时速度为x千米/时，风速为y千米/时，则飞机逆风速度为________千米/时. 

12. （1分） (2017七上·丰城期中) 化简：﹣3a﹣a+b+2b2+a+b﹣2b2=________．

13. （1分） 如果 ， 那么的值是________ 

14. （1分） (2017七上·东莞期中) 小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了________元． 

15. （1分） (2018七上·忻城期中) 如果 3x3ym+1与﹣5xn-2y2是同类项，则m﹣n的值等于________. 

16. （2分） (2015七上·市北期末) 如图，是按照某种规律排列的多边形：

第20个图形是________边形，第41个图形的颜色是________色．

三、 解答题 (共10题；共85分)

17. （5分） (2018七上·吴中月考) 将下列各数填入相应的括号里：

，  ，  ，8，  ，  ，0.7，-  ，-1.121121112…，  ，  .

正数集合                                                …  ；

负数集合                                               …  ；

整数集合                                                …  ；

有理数集合                                             …  ；

无理数集合                                               …  .

18. （5分） (2019七上·咸阳月考) 将数-2，+1，0，  ，  在数轴上表示出来，并用“<”连接各数. 

19. （20分） (2016七下·翔安期末) 计算： 

（1） 16﹣23+24﹣17 

（2） ﹣23÷（﹣  ）÷（﹣  ）2

（3） （  ﹣  ﹣  ）×（﹣18） 

（4） （﹣1）10﹣（﹣3）×|  ﹣  |÷  ． 

20. （10分） (2016七上·仙游期中) 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆， 

（1） 求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）； 

（2） 当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14） 

21. （5分） 如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．

请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：

（1）至少有100对相反数和200对倒数；

（2）有最大的负整数；

（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．

22. （10分） 化简并求值 

（1） 5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣ 

（2） 已知a2﹣a﹣2＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣  （a2﹣a﹣4）的值． 

23. （10分） (2017七上·西华期中) 某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）： 

4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1. 

（1） 这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？ 

（2） 如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数） 

24. （3分） 根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：

（1） 要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程________； 

（2） 某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程________． 

（3） 把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程________．

25. （10分） 依次给出下列一组数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…

（1） 试按照给出的这几个数排列的规律，继续写出后面的三个数；

（2） 这一组数中的第2 012个数是什么？第n个数呢？

26. （7分） (2019七上·邢台月考) 某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表： 

（1） 若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元； 

（2） 若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；. 

（3） 若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水  吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含  的代数式表示) 

参

一、 选择题 (共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、 填空题 (共10题；共11分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共10题；共85分)

17-1、答案：略

18-1、答案：略

19-1、

19-2、答案：略

19-3、答案：略

19-4、答案：略

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、答案：略

22-2、答案：略

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

26-3、答案：略