二、计算题（每题6分）
1. 解方程：；
2. 解方程：；
3. 解方程：；
4. 解方程：；
5. 解方程：；
6. 解方程：；
7. 解方程：；
8. 解方程：；
9. 解方程：；
10. 解方程：；
11. 解方程：；
12. 解方程：；
13. 解方程：；
14. 解方程：；
15. 解方程：；
16. 解方程：；
17. 解方程：；
18. 解方程：；
19. 解方程：；
20. 解方程：；
选题说明：每份试卷选2道题为宜。
二、计算题参与评分标准：（每题6分）
1. 解方程：
解：是原方程的常数解， （2分）
当时，原方程可化为：
， （2分）
积分得原方程的通解为：
. （2分）
2. 解方程：
解：由一阶线性方程的通解公式
（2分）
3. 解方程：
解：由一阶线性方程的通解公式
（2分）
（2分）
. （2分）
4. 解方程：
解：由一阶线性方程的通解公式
（2分）
（2分）
. （2分）
5. 解方程：
解：原方程可化为：
， （2分）
即 ， （2分）
原方程的通解为：
. （2分）
6. 解方程：
解：原方程可化为：
， （2分）
即 ， （2分）
原方程的通解为：
. （2分）
7. 解方程：
解：因为，所以原方程为全微分方程， （2分）
由 ， （1分）
得: ， （2分）
故原方程的通解为：
. （1分）
8. 解方程：
解：其特征方程为：
， （1分）
特征根为为2重根，. （2分）
所以其基本解组为： ， （2分）
原方程的通解为：. （1分）
9. 解方程：
解：其特征方程为：
， （1分）
特征根为：为3重根，，为2重根，为2重根.（2分）
所以其基本解组为： ， （2分）
原方程的通解为：. （1分）
10. 解方程：
解：其特征方程为：
， （1分）
特征根为：. （2分）
所以其实基本解组为： ， （2分）
原方程的通解为：. （1分）
11. 解方程：；
解：原方程可化为：
， （2分）
积分得通解为：
. （4分）
12. 解方程：
解：原方程可化为：
， （3分）
积分得原方程的通解为：
. （3分）
13. 解方程：
解：原方程可化为：
， （3分）
积分得原方程的通解为：
. （3分）
14. 解方程：
解：是原方程的常数解， （1分）
当时，原方程可化为：
， （2分）
积分得原方程的通解为：
. （3分）
15. 解方程：
解：是原方程的常数解， （1分）
当时，原方程可化为：
， （2分）
积分得原方程的通解为：
. （3分）
16. 解方程：
解：，是原方程的常数解， （1分）
当时，原方程可化为：
， （2分）
积分得原方程的通解为：
. （3分）
17. 解方程：
解：分析可知是其特解. （2分）
对应齐方程的通解为：
， （2分）
故原方程的通解为：
. （2分）
18. 解方程：
解：分析可知是其特解. （2分）
对应齐方程的通解为：
， （2分）
故原方程的通解为：
. （2分）
19. 解方程：
解：原方程可化为：
， （3分）
积分得原方程的通解为：
. （3分）
20. 解方程：
解：分析可知是其特解. （2分）
又对应齐方程的通解为：
， （2分）
故原方程的通解为：
. （2分）
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