天津市高考数学试卷分析

第一部分：选择题与填空题基本知识点分析

1．知识点：复数的基本概念与运算（历年都考）。重点：复数的乘除运算。

试题类型：选择题；位置：第一题；难度：容易

试题规律：复数的基本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题，作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。

2．知识点：四种命题及充要条件（历年都考）。重点：充要条件判断、命题的否定与否命题，考真假命题。

试题类型：选择题；难度：容易或中等

试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围”，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。

3．知识点：分式与绝对值不等式及集合。重点：解二次和分式不等式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重要不等式求最值。

试题类型：选择题；位置：前7题；难度：容易

试题规律：经常与集合结合，含绝对值不等式。

4．知识点：三角函数图象性质，正余弦定理解三角形（考图象性质，考解三角形）重点：化一公式、图象变换、函数的性质、正余弦定理解题。

试题类型：选择题；难度：容易或中等

试题规律：常考查三角函数的单调性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为型的函数。

5．知识点：函数性质综合题（奇偶、单调、周期、对称等）、特别是结合分段函数是新课标的考查重点（每年都考）

试题类型：选择题；位置：选择后3题；难度：较难

试题规律：是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点

6．知识点：圆锥曲线定义及几何性质有关问题（椭圆双曲线准线不考）（抛物线定义、双曲线渐近线与抛物线相交）

试题类型：选择题；位置：前五题；难度：容易

试题规律：考三种圆锥曲线各自的独特性，椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义，直线与圆锥曲线

7．知识点：抽样统计小题是趋势

试题类型：填空题；难度：中等或容易

试题规律：抽样方法，概率与统计，重要不等式的应用，分层抽样应用题

8．知识点：直线与圆（常与参数方程极坐标等结合，主要是直线与圆相切或相割）

试题类型：选择题或填空题；位置：前六题；难度：容易

试题规律：重点考查直线与圆的基本题型，直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。

9．知识点：平面向量基本运算（加法、减法、数乘和数量积，以数量积为主，近年常以三角形和平行四边形为载体）（每年必考）

试题类型：选择题或填空题；位置：较靠前；难度：中档

试题规律：注重向量的代数与几何特征的结合，基底的思想加强了考查，向量的几何特征进行考查，题目小巧而灵活。

10．知识点：排列与组合

试题类型：选择题或填空；容易或中等

试题规律：有两个条件的排数问题，球入盒问题，涂色问题，排列卡片问题，排数问题。总的看是以考查排列问题为主，考查的是基本的分类与分步思想。有成为选择或填空压轴题的趋势。

11．知识点：数列基本问题

试题类型：选择题或填空题；难度:中等

试题规律：在等差或等比数列的基本概念及运算基础上出现一些很有新意的变化，题目比较灵活，要深刻理解数列的函数本质，掌握“迭加”、“迭乘”等基本方法。

12．知识点：二项式定理

试题类型：填空题；位置：后二题；难度：容易

试题规律：基本的系数性质问题，二项式定理的逆用，通项公式的直用。考查的重点是通项公式。

13．知识点：指数对数函数综合比较

试题类型：选择或填空题；位置：第10题；难度：难

试题规律：每年高考都要有一两个“创新”的题目，倾向于知识点的深度综合与数学思想方法的重点考查。

第二部分：选择与填空题09后新增内容的考查

1．函数的零点

2．程序框图

3．三视图

4．参数方程与极坐标（与直线与圆结合,与抛物线结合，考圆的极坐标方程，两点间距离）

5．几何证明选讲

第三部分：选择与填空题中原有试题出现次数减少的

1．知识点：立体推理判断题

试题类型：选择题；位置：前六题；难度:容易

试题规律：重点对空间的线线、线面、面面之间的平行与垂直的15个转化关系及空间想象能力进行考查。

2．知识点：线性规划

试题类型：选择题；位置：前3题；难度：容易

试题规律：线性规划问题最基本的线性规划问题。

综合考查了学生画图能力、运算能力、数形结合能力、运动变化思想的应用能力等。

第四部分：解答题（前三题为中档题，后三题中一般第一问为基础题）

1．知识点：三角函数（三角恒等变形、三角形中正余弦定理、与向量结合、与三角函数性质结合）（必考内容）

试题类型：解答题；位置：第1题；难度：容易

试题规律：十年中三年为三角形内的三角函数问题，结合三角恒等变形，正余弦定理及三角函数求值与已知三角函数值求角等。注意到06、08、09三年第二问都考查了求值的问题，既考查了两角和与差的三角函数，又考查了二倍角公式。07考到了降幂公式和三角函数性质、08考到了变角的技巧。

2．知识点：概率与统计题（必考内容）

试题类型：解答题；位置：第2题；难度：中等

试题规律：

模式一：用古典概型的基本公式。如选人问题，两盒取球问题，抽次品问题。

模式二：给概率后，用互斥事件的加法、对立事件的减法、相互事件的乘法、重复事件的二项分布来解决问题。如射击问题，投篮问题。

3．知识点：立体几何（一般有一问是平行垂直关系的证明，有一至两问是求线线、线面、面面成角）（必考内容）

试题类型：解答题；位置：第3题；难度：中等

试题规律：1、形体多变，有锥体、柱体、五面体（非熟悉的几何体），有尽量脱离直、正几何体的趋势；2、线面平行的证明，线面垂直的证明；3、证明较多，计算较少。4、控制难度，一般为中档题；5、建系要先找到“墙犄角”。

4．知识点：导数的应用

试题类型：解答题；位置：第4题；难度：中等偏难

试题规律：1、重点考查导数的几何意义及导数的四则运算和复和函数的求导；2、考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值等；3、多含字母需进行分类讨论。

5．知识点：数列综合

试题类型：解答题；位置：第5题；难度：难

试题规律：一般涉及数列的递推关系，常采用“迭加”、“迭乘”、“构造”等方法求出数列的通项公式，每年都与不等式结合。

6．知识点：解析几何

试题类型：解答题；位置：第6题；难度：难

试题规律：主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，对学生对用方程的思想解决几何问题的能力、运算能力要求很高。