苏教版七年级数学上册期末考试题及答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知m=，则以下对m的估算正确的（　　）

A．2＜m＜3 ．3＜m＜4 ．4＜m＜5 ．5＜m＜6

2．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（　　）

A．    B．    C．    D．

3．关于的一元一次方程的解为，则的值为（     ）

A．9    B．8    C．5    D．4

4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（　　）

A．（2，3）    B．（-2，-3）    C．（-3，2）    D．（3，-2）

5．计算的值为（　　）

A．5048    B．50    C．4950    D．5050

6．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（　　）

A．0.5    B．1    C．1.5    D．2

7．下列各数中，，无理数的个数有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （　　）

A．    B．

C．    D．

9．若|abc|＝－abc，且abc≠0，则＝（　　）

A．1或－3    B．－1或－3    C．±1或±3    D．无法判断

10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（　　）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的平方根是       ．

2．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．

3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

4．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝________．

5．已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是________．

6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.                  

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组

（1）                     （2）

2．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组则m的取值范围是什么？

3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

4．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了　   　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为　   　；

（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

6．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为　   　元．

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、C

4、C

5、D

6、B

7、B

8、D

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2．

2、

3、135°

4、

5、±4．

6、48

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）．

2、0＜m＜3．

3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形

4、（1）A（8，0），B（4，4），C（0，4）；（2）t=；（3）存在；点Q坐标（0，12）或（0，−4）

5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．

6、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．