钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书设计书

第一章 基本设计资料·················································1

第二章 行车道板内力计算、配筋及验算································2

第三章 主梁内力计算················································5

      3.1主梁几何特性计算··········································5

      3.2恒载内力计算··············································6

      3.3荷载横向分布计算··········································7

      3.4活载内力计算··············································9

      3.5主梁内力计算·············································14

第四章 承载力极限状态下截面设计、配筋与计算·······················15

      4.1配置主梁受力钢筋·········································15

      4.2截面承载能力极限状态计算·································17

      4.3斜截面抗剪承载能力计算···································17

      4.4箍筋设计·················································20

      4.5斜截面抗剪承载能力设计···································21

第五章 正常使用极限状态下的裂缝宽度和挠度验算·····················22 

      5.1裂缝宽度验算·············································22

      5.2挠度验算·················································23

第六章 结论·······················································25

       附录························································25

        钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书

第一章 基本设计资料

1．桥梁跨径：20 m

2．计算跨径：19.6 m

3．主梁预制长度：19.96 m

4.主梁结构尺寸拟定：5片；设置5根横隔梁。

（1）主梁梁肋间距：

　　　　　　　　　　　　跨径L=20m，主梁间距为2.25m；

　　　　　　            所有跨径两侧人行道宽均为0.75m。

（2）主梁高度：1.68m。

（3）梁肋厚度：本次课程设计规定，跨中稍薄一些，取180mm，在梁肋端部2.0到5.0m范围内可逐渐加宽至靠近端部稍厚一些350mm。

（4）桥面板：4.9×2.25.

（5）桥面横坡：桥面横坡采用在桥面板上做铺设不等厚的铺装层，桥面横坡为1.5%。

5．设计荷载 ：公路-Ⅰ级 

　　　　　　　　人群荷载：3.5 KN/m2 

6．结构重要性系数： 1.1

7．材料：（1）钢筋，主钢筋采用HRB335，其它钢筋采用R235。其技术指标见表1；

　　　　（2）混凝土及其技术指标见表2，T形主梁、桥面铺装，栏杆、人行道跨径，混凝土为C35。

　　　　　　　　表1  钢筋技术指标 

种类	弹性模量（MPa）	抗拉设计强度（Mpa）	抗压设计强度（Mpa）	标准强度（Mpa）
R235		195	195	235
HRB335级		280	280	335

　　　　　　　　表2 混凝土技术指标

种 类	设计强度		标准强度		弹性模量(MPa)
	轴心抗压(MPa)	轴心抗拉(MPa)	轴心抗压(MPa)	轴心抗拉(MPa)
C30	13.8	1.39	20.1	2.01	3.00×104
C35	16.1	1.52	23.4	2.20	3.15×104

8、设计依据

　　　（1）交通部.公路桥涵设计通用规范 (JTG D60-2004)；北京：人民交通出版社.2004

　　　（2）交通部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62－2004），北京：人民交通出版社.2004

9、计算方法：极限状态法。

10、桥面铺装：9cm砼桥面铺装（容重23kN/m3）+3cm沥青防水层（容重21kN/m3），人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m。

11、参考结构尺寸（设计尺寸根据要求自己拟定）

　　

　　　图1为20m跨径，桥宽净9+1×1m人行道的参考尺寸。

第二章 行车道板内力计算、配筋及验算（悬臂板、连续单向板）

2.1永久荷载及其效应

悬臂板

1.每延米板上的横载ｇ

沥青混凝土层面：ｇ１＝0.03×1.0×21=0.63（KN/m）

C30混凝土垫层：g2=0.09×1.0×23=2.07(KN/m)

T梁翼缘板自重g3=(0.1+0.16)/2×1.0×25=3.25(KN/m)

每延米跨宽板恒载合计：g==5.95(KN/m)

2.每米宽板条的恒载内力

弯矩：Mg=-×5.95×=-3.187(KN·m)

      剪力：Vg==5.95×=6.158(KN)

3.车辆荷载产生的内力

公路—I级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，后轴作用力标准值为P=140KN,轮压分布宽度如下图所示，按照《公路桥涵设计通用规范》知后车轮地宽度b2及长度a2为：a2=0.20m ，b2=0.60m

      a1=a2+2H=0.20+2×0.12=0.44(m)

      b1=b2+2H=0.60+2×0.12=0.84(m)

l0+a1/2=1.035+0.22=1.255>0.5×1.4=0.7,

荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：                

a=a1+1.4+2l0=0.44+1.4+2×1.035=3.91(m)

 冲击系数：1+μ=1.3 

作用于每米板宽条上的剪力为：

Vp=(1+μ)=1.3×=23.274(KN)

作用于每米板宽条上的弯矩为：

Mp=-(1+μ) (l0-)×2=-1.3××(1.035-)=-19.2(KN·m)

4.基本组合

 按承载能力极限状态计算：

；

单向板

1.恒载及其内力

  

。

2.车轴荷载产生的内力

  将车轴荷载的后轮作用于单向板接缝上，后轮轴重140KN，后轮着地宽度=0.6m， =0.2m。    

，通过判断：a=1.5m>1.4m

故有效宽度发生重叠

取1+μ=1.3，则作用于每米宽板条上的弯矩为

  

剪力计算： 

故取

又

所以。

按承载能力极限：

               

               。

2.2截面设计、配筋与强度验算

悬臂板根部高度h=160mm，净保护层a=25mm。若选用φ12钢筋，则

有效高度h0=h-a-d/2=130mm

  按（D62）5.2.2条： r0Mdfcdbx(h0-x/2)

                      故x=17.3mm而且17.3mm<ξb h0=0.56130=72.8mm

(2) 求钢筋面积AS

按（D62）5.2.2条：fsdAS=fcdbx      故AS==9.95×10-4(m2)

(3) 配筋

查有关板宽1m内的钢筋截面与间距表，当选用φ12钢筋时，需要钢筋间距为110mm时，此时所提供的钢筋截面积为：Ag=10.28cm2＞9.95cm2

(4) 尺寸验算：

按（D62）5.2.9条抗剪上限值：

    

按（D62）5.2.10条抗剪上限值：

   

由上式可知可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅须按构造要求配置箍筋，取分布钢筋用φ8，间距取20cm

承载能力验算   fsdAS=fcdbx     得x=cm

                  Mdfcdbx(h0-x/2)

Md=16.1   

  故承载力满足要求。

第三章 主梁内力计算

3.1主梁几何特性计算

平均板厚： 

主梁截面的形心的截面位置：

抗弯惯性矩： 

抗扭惯性矩: 

横截面沿跨长变化：等截面

横隔梁：5根，肋宽15，梁高一般取为T梁高的3/4左右，即1.26。

3.2恒载内力计算

(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如下。

构件名		单元构件体积及算式（KN/M）
主梁
横隔梁	边主梁
	中主梁
桥面铺装	沥青混凝土面层
	混凝土垫层
人行道部分	人行道 栏杆	12.14

 将桥面铺装和人行道部分平均分配给每根主梁上：

   （1.418+4.658+12.14）/5=3.3（KN/M）

作用于边主梁的全部恒载；

作用于中主梁的恒载强度为：。

                      表一边主梁恒载内力 

	剪力Q（KN）	弯矩M(KNm)
支点截面	19.05/219.6=186.69	0
跨中截面	0	19.0519.6/8 (19.6-19.6/2)=457.39
L/4截面	93.35	686.09

                      

表二中主梁恒载内力

	剪力Q（KN）	弯矩M(KNm)
支点截面	20.17/219.6=197.67	0
跨中截面	0	20.1719.6/8 (19.6-19.6/2)=484.28
L/4截面	98.83	726.42

3.3荷载横向分布计算（支点处采用杠杆法，跨中采用修正偏心压力法进行）

梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）

公路-Ⅰ级

1 号梁所示：；

2 号梁所示：；

3 号梁所示：。

跨中荷载弯矩横向分布系数（按偏心压力法）

该桥有 5 根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为 2.2m，则：

得1 号梁的横向影响线竖标值为：

         

         

2 号梁的横向影响线竖标值为：

        

        

3 号梁的横向影响线竖标值为：

        

       

通过影响线可以计算出分布系数

1 号梁的活载横向分布系数：

汽车荷载： 

人群荷载： 

2 号梁的活载横向分布系数：

汽车荷载： 

人群荷载： 

3 号梁的活载横向分布系数：

汽车荷载： 

人群荷载： 

3.4活载内力计算

                  表 三 荷载横向分布系数汇总

梁号	荷载位置	公路-级	人群荷载
1、5	跨中	0.507	0.633
	支点	0.39	1.17
2、4	跨中	0.54	0.42
	支点	0.6	0
3	跨中	0.400	0.400
	支点	0.81	0

冲击系数和车道折减系数

主梁截面形心到T梁上缘的距离：

         

跨中截面惯性矩：

E取

所以冲击系数： 

对于集中荷载：当时，；当时， 

当时，采用直线内插法

对于均布荷载：公路—Ⅰ级均布荷载

当计算剪力的时候KN

计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数

计算跨中截面最大弯距及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯距采用直接加载求活载内力，计算公式为：

对于汽车荷载： 

对于人群荷载： 

均布荷载和内力影响线面积计算如表所示

　均布荷载和内力影响线面积计算

类型

截面	公路—II级 均布荷载	人群	影响线面积(或m)	影响线图示
	10.5	3.5	=48.2
	10.5	3.5	=2.45
	10.5	3.5	=36.015
	10.5	3.5
	10.5	3.5	=9.8

跨中：y=L/4=4.9m；1/4跨：y=l/16=1.225m

1）对于跨中截面

对于1#梁

车辆荷载作用下

        

跨中人群荷载最大弯矩

人群荷载集度

对于2#和4#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：

计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度：   

对于3#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：

计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度： 

2）跨中剪力的计算，同理可得：

对于1＃和5#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：

计算人群荷载的跨中剪力：

对于2＃和4#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：

计算人群荷载的跨中剪力：

对于3#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：

计算人群荷载的跨中剪力：

3）1/4跨弯矩的计算

对于1#和5#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的1/4跨弯矩：

计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度：  

             

对于2#和4#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的1/4跨弯矩：

计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度：   

             

对于3#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的1/4跨弯矩： 

计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度：   

4）1/4跨剪力的计算

对于1＃和5#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的1/4跨剪力：

计算人群荷载的跨中剪力：

对于2＃和4#梁

计算公路—Ⅱ级汽车活载的1/4跨剪力：

计算人群荷载的跨中剪力：

对于3#梁

计算公路-Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：

计算人群荷载的跨中剪力：

5)支点内力计算

横向分布系数变化区段的长度

对于1＃和5#梁

附加三角形重心影响线坐标 ：  

 计算人群荷载的支点剪力：

对于2＃和4#梁

计算公路—级汽车活载的支点剪力：

计算人群荷载的支点剪力：

对于3#梁 

计算人群荷载的支点剪力：

3.5主梁内力组合

基本组合：

短期组合： 

长期组合： 

梁号	序号	荷载类型	弯矩（KN.m）		剪力（KN）
			跨中	1/4跨	跨中	1/4跨	支点
1、5	1	恒载	457.39	686.09	0	93.35	186.69
	2	公路荷载	950.71	357.57	95.15	153.6	216.23
	3	人群荷载	80.09	59.84	4.07	9.16	19.45
	4	基本组合	2166.52	1530.02	151.55	371.05	603.39
	5	短期组合	1202.98	996.299	70.675	210.03	357.5
	6	长期组合	869.71	853.05	39.67	158.45	280.96
2、4	1	恒载	484.28	726.42	0	98.83	197.67
	2	公路荷载	1005.36	380.84	101.34	163.6	235.15
	3	人群荷载	53.14	39.7	2.7	6.07	8.33
	4	基本组合	2252.97	1594.28	158.87	3.88	633.32
	5	短期组合	1241.17	1031.7	73.	210.42	370.6
	6	长期组合	907.68	1337.77	41.62	166.7	295.06
3	1	恒载	484.28	726.42	0	98.83	197.67
	2	公路荷载	744.71	282.1	75.07	121.18	179.7
	3	人群荷载	50.61	37.81	2.57	5.79	7.93
	4	基本组合	1848.45	1439.	118.77	324.21	547.43
	5	短期组合	1056.19	961.7	55.249	1.45	331.39
	6	长期组合	802.41	854.38	31.06	149.62	272.72

第四章承载力极限状态下截面设计,配筋与计算

4.1配置主梁受力钢筋

由弯矩基本组合计算表可以看出，2号梁值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，按2号梁计算弯矩进行配筋。

     设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为a=18cm，则主梁有效高度为h0=h-a=（168-18）cm=150cm

     已知1号梁跨中弯矩=2252.97，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若满足，则受压区全部位于翼缘内，为第一内T形截面，否则位于腹板内，为第二内T形截面。式中，为桥跨结构重要性系数，取1.1；为混凝土轴心抗压强度设计值；取16.1；为T形截面受压区翼缘有效宽度；取下列三者中的最小值：

（1）计算跨径的1/3: /3=1960cm/3=653cm;

（2）相邻两梁的平均间距：d=225cm;

（3）

此处，b为梁腹板宽度，其值为18cm，为受压区翼缘悬出板得平均厚度，其值为13cm.

所以取=174cm。

判别式左端为=1.1X2252.97=2478.267

判别式右端为

因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。应按宽的为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土的受压区高度为x，则利用下式计算，

即 

由  推出As=5502.7mm2

采用两排焊接骨架，每排3Φ32+1Φ28，合计为6Φ32+2Φ28，则钢

筋As=4825+1232=6057mm2＞5502.7mm2。钢筋布置如下图所示

钢筋截面重心至截面下边缘的距离为   

梁的实际有效高度为

配筋率，满足要求。

4.2截面承载能力极限状态计算

按截面实际配筋率计算受压区高度：

 

   截面抗弯极限承载力Mad=  

    满足规范要求。

4.3斜截面抗剪承载力计算

由剪力效应组合表知，支点剪力效应以2号梁为最大，为偏安全设计，一律用2号梁数值。跨中剪力效应以2号梁最大，一律以2号梁为准。

  假定有通过支点。按《公预规》构造要求：

又由《公预规》规定，构造要求需满足：

   按《公预规》规定，

介乎两者之间应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。

（1）斜截面配筋的计算图示。按《公预规》5.2.6与5.2.11条规定：

①最大剪力取用支座中心（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起筋（按45%弯起），承担不大于40%；②计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心处由弯起筋承担的那部分剪力值；

计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。

  弯起钢筋配置计算图示如下：

由内插可得，距梁高处的剪力效应：,其中混凝土和箍筋共同承担的剪力，即

由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为

    

相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见下表，

斜筋排次	弯起点据支座中心距离（mm）	承担的剪力值（kN）
1	1137	144.6
2	2238	112.73
3	3307	81.79

（1）各排弯起钢筋的计算，按《公桥规范》规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力计算公式：

式中： 

而且

则每排弯起钢筋的面积为：

，由纵筋弯起2Φ32，提供的

，由纵筋弯起2Φ32，提供的

，由纵筋弯起2Φ32，提供的

，由纵筋弯起2Φ28，提供的

    在近跨中处，增设两组220辅助斜筋，，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于外，本方案满足要求。

（2）主筋弯起后承载能力极限状态正截面承载能力校核：用弯矩包络图和结构抵抗图来完成。

对于钢筋混凝土简支桥梁，可以将弯矩包络图近似为一条二次抛物线。若以梁跨中截面处为横坐标原点，其纵坐标表示该截面上作用的最大弯矩（向下为正），则简支梁的弯矩包络图可以描述为

由已知弯矩，按上式作出梁的弯矩包络图；各排弯起钢筋弯起后，按照下部钢筋的数量计算各截面正截面的抗弯承载能力，绘制结构抵抗图

各截面正截面的抗弯承载能力计算如下：

由支座中心至1点：纵向钢筋为2Φ32。

假设截面为第一类，则

说明假设正确，即截面类型为第一类。

，符合构造要求。

将x值代入中，求得截面所能承受的弯矩设计值，计算结果如下表

梁区段	截面纵筋	有效高度	截面类型	受压区高度	抗弯承载力	钢筋充分利用点
支座中心1	2Φ32	1620		16.08	709.2	L
1-2	4Φ32	1614		32.15	1410.8	K
2-3	6Φ32	1596		48.24	2106	J
3-跨中	6Φ32+2Φ28	1578		60.54	2625	I

将表中正截面抗弯承载力在图中用各平行线表示出来，得到结构抵抗图。

从图中看出结构抵抗图外包弯矩包络图，说明该梁正截面抗弯承载力满足了要求。

4.5箍筋设计

箍筋间距的计算公式为： 

式中：——异形弯矩影响系数，取=1.0；

      ——受压翼缘的影响系数，取=1.1；

      Vd——据支座中心处截面上的计算剪力

      P——斜截面内纵向受拉主筋的配筋率，P=100；

      Asv——同一截面上箍筋的总截面面积（mm）；

      ——箍筋的抗拉设计强度；

      ——混凝土和钢筋的剪力分担系数，取=0.6。

选用28双肢箍筋（R235，），则面积Asv=1.006cm2;距支座中心处的主筋为2Φ32， 

选用

根据《公预规》规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上，全梁箍筋的配置为28双肢箍筋，箍筋间距为=10cm。 则配筋率分别为：

               =

大于规范规定的最小配股率：R235钢筋不小于0.18%的要求。

4.5斜截面抗剪承载力验算

以距支座中心处处斜截面承载力的复核方法为例验算

a)选定斜截面顶端位置。从图中可以得到距离支座中心处处斜截面的横坐标为x=9800-840=60mm，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为x=60-1632=7328mm。

b)斜截面抗剪承载力复核。

A处正截面上的剪力及弯矩分别为，此处正截面有效高度，则实际剪跨比m及斜截面投影长度c分别为

将要复核的斜截面为图中A-B截面（虚线）。

斜角

斜截面内纵向受拉主筋有4Φ32，相应的主筋配筋率为，箍筋的配筋率（）

弯起钢筋为

故距离支座处为的斜截面抗剪承载力满足设计要求。

按照同样的方法可以对规范规定的验算截面逐一验算。

第五章 正常使用极限状态下的裂缝宽度继而挠度验算

5.1裂缝宽度验算

按《公预规》6.4.3条规定，最大裂缝宽度按下式计算：

取1号梁的弯矩效应组合：

短期效应组合： 

长期效应组合：

选短期效应组合，钢筋应力：

已知C2=C3=1.0，Es=2.0×105Mpa,

取

代入上式得： 

满足《公预规》规定“在一般正常大气条件下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度的要求”。

5.2挠度验算

按《公预规》6.5.1条和6.5.2条规定：

   

       

             

式中：——全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积距。

      ——换算截面中性轴距T梁顶面的距离。按下式求解：

       

代入数据解方程得： 

  计算开裂截面换算截面惯性矩为

  计算  

计算换算截面形心至顶面高度

根据计算结果，结构自重弯矩为457.4。公路-级可变荷载。跨中横向分布系数；人群荷载，跨中横向分布系数。

永久作用： 

可变作用（车辆）：

可变作用（人群）：

根据《公预规》6.5.3条规定，当采用C40以下混凝土时，挠度系数，施工中可通过预拱度消除永久作用挠度，则：

，符合规范的要求。

第六章 结论

  附录：图纸。