
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分:____________
一、选择题(每题2分,共16分)
1. 在比例尺是1:4000000的地图上,量得、两港距离为9厘米,一艘货轮于上午6时将以每小时24千米的速度从开向港,到达港的时间是( )
A. 15点 B. 17点 C. 19点 D. 21点
2. 将一根木棒锯成4段需6分钟,则将这根木棒锯成7段需要( )分钟.
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
3. 一个车间改革后,人员减少了20%,产量比原来增加了20%,则工作效率( )
A. 提高了50% B. 提高40% C. 提高了30% D. 与原来一样
4. 、、、四人一起完成一件工作, 做了一天就因病请假了,结果做了6天,做了5天,做了4天,作为休息的代价,拿出48元给、、、三人作为报酬,若按天数计算劳务费,则这48元中就分( )元.
A. 18 B. 19.2 C. 20 D. 32
5. 在100g盐水中含盐20g,盐和水的比是( ).
A. 1:3 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6
6. 将同样长的绳子,分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形,面积最大的是( )
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形
7. 某品牌手机打“九折”出售,后又涨价10%,与原价相比较.( )
A. 比原价贵 B. 与原价相等 C. 比原价便宜 D. 无法判断
8. 小强小时走千米,他走1千米要多少小时?正确列式是( )
A. ÷ B. × C. ÷ D. ×
二、填空题(每题2分,共20分)
9. 学校开展植树活动,成活了100棵,25棵没活,则成活率是( ).
10. 甲乙两桶油重量差为9千克,甲桶油重量的等于乙桶油重量的,则乙桶油重( )千克.
11. 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是( ).
12. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积比是1:6,圆锥的高是4.8厘米,则圆柱的高是( )厘米.
13. 如图,电车从站经过站到达站,然后返回,去时站停车,而返回时不停,去时的车速为每小时48千米,返回时的车速是每小时( )千米.
14. 扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步,分发左中右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步,从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步,左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆;
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是( )
15. ,,…前30个数的和为( ).
16. 如图已知直角三角形的面积是12平方,则阴影部分的面积是( )
17. 有红、黄、蓝3种颜色小球各10个,至少一次摸出( )个球才能保证总有2个同色.
18. 鸡、兔同笼,一共有94只脚,兔比鸡少11只,鸡有( )只,兔有( )只.
三、计算(每题3分,共18分)
19. ×[-(-25%)] 20. [14.8+(-4.5)×]÷
21. ×()+ 22. ÷(-×)
23. (+-)×36 24. (-25%)÷×
四、列式计算或列方程(每题3分,共9分)
25. 4减去2.5的差除以20%与2的积,商是多少?
26. 一个数的50%比30少6,求这个数.
27. 27的是一个数的,求这个数.
五、应用题(共37分)
28. 已知相邻两根电线杆之间的距离是35米,从小洪家到学校门口有36根电线杆,再往前595米,共有多少根电线杆?(6分)
29. 工程队用3天修完一段路,第一天修的是第二天的,第三天修的是第二天的倍,已知第三天比第一天多修270米,这段路长多少米?(6分)
30. 运动员在公路上进行骑摩托车训练,速度为90千米,出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶,公共汽车的行驶速度60千米,摩托车跑完80千米掉头返回,途中和公共汽车相遇,这次相遇是在出发后多长时间?(6分)
31. 某商店到苹果产地收购了2吨苹果,收购价为每千克1.20元,从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,那么商店要实现的15%的利润率,零售价就是每千克多少元?(6分)
32. 同学在、两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元,某天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市所有的商品打八折销售,超市全场购物满100元返30元购物券(不足100不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,若两家都可以选择,在哪一家购买较省钱?为什么?(7分)
33. 某人从甲地走到乙地行了24千米用了6小时后又原路返回,往返平均速度为4.8千米/时,求返回时的速度是多少?(6分)
一、选择题
1. D 解析 9×4000000=36000000(厘米)=360(千米),360÷24=15(小时),6+15=21(时)
2. B 解析 锯4段,锯3次,6÷3×(7-1)=12(分钟)
3. A 解析 设人员为,产量为,(÷)×100%为效率,120%÷80%=,(- )÷×100%=50%.
4. D 解析 (天),元8/天,(6-4)×16=32(元)
5. B 解析 100-20=80(克),20:80=1:4
6. A 解析 周长相等时,圆的面积最大
7. C 解析 设原价为1,现价为1×0.9×(1+10%)=0.99〈1,比原价便宜.
8. C
二、填空题
9. 80% 解析 100÷(100+25)×100%=80%
10. 6 解析 设乙油桶重量为“1”,则(千克).
11. 29 解析 可知这两个数互质,互质时最大公约数为1,203+1=204,204=2×2×3×17,这两个数为12与17,12+17=29.
12. 9.6 解析 体积比为1:6,同高时,体积比为1:3,所以圆柱高是圆锥高的2倍,2×4.8=9.6(厘米)
13. 72 解析 去时用时4+5=9(分),回时用时6分,(千米).
14. 5 解析 设一开始张牌每堆,则左边,中间,最后中间(张).
15. 解析
16. 3.42平方厘米 解析 易得该直角三角形是等腰直角三角形,设腰长为,则2=12,所以2=24,S阴=()2 ×3.14×-(12÷2)=3.42(平方厘米)
17. 4
18. 23 12 解析 设兔只,得=12,12+11=23(只).
三、计算
四、列式计算或列方程
25. 解 (4-2.5)÷(20%×2)=1.5÷0.4=3.75.
26. 解 设这个数为,50%=30-6,=48.
27. 解 设这个数为,=27×,=15,=45.
五、应用题
28. 解 595÷35=17(根),36+17=53(根).
答 共有53分电线杆.
29. 解 设第二天修了米,+270=,解得=900.(米)
答 这段路长2790米.
30. 解 80×2÷(90+60)=(小时).
答 这次相遇是在出发后小时.
31. 解 2×1.5×400=1200(元),2×(1-10%)=1.8(吨),1.8吨=1800千克,1.2×2000=2400(元),2400+1200=3600(元),3600×(1+15%)=4140(元),4140÷1800=2.3(元).
答 零售价为每千克2.3元.
32. 解 (452+8)÷(4+1)=92(元),452-92=360(元),A超市:452×0.8=361.6(元),B超市:360÷100=3…60(元),92-3×30=2(元),360+2=362(元),362361.6(元).
答 在A超市购买比较省钱.
33. 解 24×2÷4.8=10(小时),10-6=4(小时),24÷4=6(千米/小时).
答 返回时的速度是6千米每小时.
新名校小升初数学考试题
数学试卷
一、精心选一选(3分×10=30分)
1.的相反数是( )
A. ﹣ 2 ﹣2
2.在3,2,﹣1,﹣4这四个数中,比﹣2小的数是( )
A. ﹣4 B. ﹣1 C. 2 D. 3
3.在0.01,0,-5,这四个数中,最小的数是( )
A. 0.01 B. 0 C. -5 D.
4.下列各式可以写成a–b+c的是( )
A. a–(+b)–(+c) B. a–(+b)–(–c)
C. a+(–b)+(–c) D. a+(–b)–(+c)
5.下列说法正确的是( )
A. 分数都是有理数 B. ﹣a是负数
C. 有理数不是正数就是负数 D. 绝对值等于本身的数是正数
6.在“百度”中搜索“义乌”,能搜索到与之相关的网页约16300000,将这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
7.计算(-8)×3÷(-2)2得( )
A. -6 B. 6 C. -12 D. 12
8.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是( )
A. |b|>a>﹣a>b B. |b|>b>a>﹣a
C. a>|b|>b>﹣a D. a>|b|>﹣a>b
9.下列说法中正确的个数有
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
③A.B.C三点在同一直线上且,则B是线段AC的中点
④在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行与相交;
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.|-2|的倒数是( )
A. 2 B. -2 C. D.
二、细心填一填(3分×8=24分)
11.如果将“收入50元”记作“+50元”,那么“﹣20元”表示__________.
12.如图,数轴的单位长度为1,如果A、B两点表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是_____.
13.比较大小:_________
14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高________米.
15.一个多项式与的和是,则这个多项式是___________.
16.如果实数a,b满足(a-3)2+|b+1|=0,那么=__________.
17.三个互不相等的整数的积为15,则这三个数的和的最大值等于_______.
18.正整数按图中的规律排列,请写出第18行,第20列的数字:_____.
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19.计算:
(1)、 (2)、
20.先化简,再求值:(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+x(x+1),其中x=-2..
数学试卷参
一、精心选一选(3分×10=30分)
1.的相反数是( )
A. ﹣ 2 ﹣2
【答案】B
【解析】
因为只有符号不同的两个数是互为相反数,的相反数是,故选B.
点睛:本题主要考查相反数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握相反数的定义.
2.在3,2,﹣1,﹣4这四个数中,比﹣2小的数是( )
A. ﹣4 B. ﹣1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
试题分析:比-2小的数只有-4.故选A.
考点:有理数比较大小.
3.在0.01,0,-5,这四个数中,最小的数是( )
A. 0.01 B. 0 C. -5 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
正数比0大,负数比0小,正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数本身就越小,根据有理数的性质比较有理数大小即可求解.
【详解】在0.01,0,-5,这四个数中,根据有理数的性质可得:
0.01>0>>-5,
故选C.
【点睛】本题主要考查有理数的性质,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的性质.
4.下列各式可以写成a–b+c的是( )
A. a–(+b)–(+c) B. a–(+b)–(–c)
C. a+(–b)+(–c) D. a+(–b)–(+c)
【答案】B
【解析】
试题分析:根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,即可求得结果.
解:选项A的结果为a−b−c,
选项B的结果为a−b+c,
选项C的结果为a−b−c,
选项D的结果为a−b−c,
故选B.
5.下列说法正确的是( )
A. 分数都是有理数 B. ﹣a是负数
C. 有理数不是正数就是负数 D. 绝对值等于本身的数是正数
【答案】A
【解析】
试题分析:A、有理数包含整数和分数,所以分数都是有理数,故此选项正确;
B、当a是负数时,-a是正数,当a是0时,-a是0,故此选项错误;
C、有理数包含正有理数、负有理数和0,所以有理数不是正数,有可能是负数,还可能是0,故此选项错误;
D、绝对值等于本身的数是0或正数,故此选项错误 .
故选A.
6.在“百度”中搜索“义乌”,能搜索到与之相关的网页约16300000,将这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表达形式是,进行解答即可.
【详解】因为科学记数法的表达形式是,
所以将16300000用科学记数法表示为,
故选C.
【点睛】本题主要考查科学记数法的正确表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.
7.计算(-8)×3÷(-2)2得( )
A. -6 B. 6 C. -12 D. 12
【答案】A
【解析】
(-8)×3÷(-2)2=(-8)×3÷4=-8×3× =-6,
故选A.
8.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是( )
A. |b|>a>﹣a>b B. |b|>b>a>﹣a
C. a>|b|>b>﹣a D. a>|b|>﹣a>b
【答案】A
【解析】
根据题意b是负数,|b|=-b,
在数轴上标出-a和-b大致位置,
根据数轴上右边的数比左边的数大,得-b>a>-a>b,
即|b|>a>﹣a>b.
故选A.
点睛:有理数比较大小时可以利用数轴进行比较,规则是数轴上左边的数小于右边的数.
9.下列说法中正确的个数有
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
③A.B.C三点在同一直线上且,则B是线段AC的中点
④在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行与相交;
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
分析:根据垂线段、垂直、平行和直线相交进行判断即可.
详解:①在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故错误;
②连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确;
③A.B.C三点在同一直线上且,则B是线段AC的中点,正确;
④在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行与相交,正确.
正确的共有3个,
故选C.
点睛:此题主要考查了垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义,正确把握相关定义是解题关键.
10.|-2|的倒数是( )
A. 2 B. -2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据绝对值的性质进行去绝对值符号,再根据倒数的概念进行求解即可.
【详解】因为|-2|=2,2的倒数是,
所以|-2|的倒数是,
故选C.
【点睛】本题主要考查绝对值的性质和倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的性质和倒数的概念.
二、细心填一填(3分×8=24分)
11.如果将“收入50元”记作“+50元”,那么“﹣20元”表示__________.
【答案】支出20元;
【解析】
【分析】
根据表示相反意义的量的概念进行求解,因为题目条件中规定收入表示正,则支出表示负,若收入50元记作+50元,则﹣20元表示支出20元.
【详解】因为收入50元记作+50元,即规定收入表示正,则支出表示负,
所以﹣20元表示支出20元,
故答案为: 支出20元.
【点睛】本题主要考查表示相反意义的量,解决本题的关键是要熟练掌握表示相反意义的量.
12.如图,数轴的单位长度为1,如果A、B两点表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是_____.
【答案】﹣2;
【解析】
分析:找到BC的中点,即为原点,进而看A的原点的哪边,距离原点几个单位即可.
详解:因为点A和点B所表示的两个数的绝对值相等,
所以AB的中点为O,所以点A表示的数是-2,
故答案为:-2.
点睛:考查数轴上点的确定;找到原点的位置是解决本题的关键;用到的知识点为:两个数的绝对值相等,那么这两个数距离原点的距离相等.
13.比较大小:_________
【答案】>
【解析】
根据两个负数,绝对值大的反而小,即可比较大小.
解:
故答案为:>.
14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高________米.
【答案】30
【解析】
试题分析:海拔最高的是20米,海拔最低的是-10米,然后用减法进行计算.减去一个数等于加上这个数的相反数.
考点:有理数的减法计算
15.一个多项式与的和是,则这个多项式是___________.
【答案】–x2-xy-4y2
【解析】
设这个多项式为X.X+=
X=
16.如果实数a,b满足(a-3)2+|b+1|=0,那么=__________.
【答案】-1;
【解析】
解:由题意得:a-3=0,b+1=0,解得:a=3,b=-1,∴=-1. 故答案为:-1.
点睛:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0,则每个非负数都为0.
17.三个互不相等的整数的积为15,则这三个数的和的最大值等于_______.
【答案】9
【解析】
【分析】
根据三个互不相等的整数的积为15,先将15分解质因数可得:15=,
然后再根据有理数加法进行求和.
【详解】根据三个互不相等的整数的积为15,可得:
15=,
所以这三个数的和等于9,
故答案为:9.
【点睛】本题主要考查15的质因数,解决本题的关键是要熟练掌握分解质因数的方法.
18.正整数按图中的规律排列,请写出第18行,第20列的数字:_____.
学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...
【答案】343
【解析】
【分析】
根据第一行第一列的数为1,第二列的数为2,第二行第一列的数为4,第三列的数为6,6=4+2,第三行第一列的数为9,第四列的数为12,12=9+3,第四行第一列的数为16,第五列的数为20,20=16+4,…依此类推,第n行第n+1列的数为.
【详解】第一行第一列的数为1,第二列的数为2,
第二行第一列的数为4,第三列的数为6,6=4+2,
第三行第一列的数为9,第四列的数为12,12=9+3,
第四行第一列的数为16,第五列的数为20,20=16+4,
…依此类推,第18行第一列的数为182=324,第20列的数为324+19=343.
故答案为:343.
【点睛】本题主要考查数字变化规律,解决本题主要熟练掌握观察归纳法总结数字变化的特点.
19.计算:
(1)、 (2)、
【答案】(1)13(2)-11.
【解析】
【分析】
(1)根据有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,然后根据有理数加法法则进行计算,
(2)先进行乘方,开平方,开立方运算,然后再根据有理数的加法和减法法则进行计算.
【详解】(1)原式=5+8=13,
(2)原式=-4-3-4=-11.
【点睛】本题主要考查有理数的计算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数运算法则.
20.先化简,再求值:(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+x(x+1),其中x=-2..
【答案】原式=, -8.
【解析】
【分析】
先根据乘法公式,平方差公式进行展开计算,再根据整式的加减法法则进行计算,最后将字母的数值代入计算即可.
【详解】(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+x(x+1),
原式=,
=,
把代入上式可得:
原式=
=
=-8.
【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减法和乘法法则.
重点小学小升初数学模拟考试题
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分:____________
一、填空(每空2分,共30分)
1. 某城市的常住人口是四百零九万六千三百七十八人,横线上的数写作( ),把这个数改写成以“万”作单位的数是( )万人;省略这个数“万”后面的尾数大约是( )万人.
2. 把1根3米长的绳子平均分成5份,每份的长度是( )米,每份占这根绳子长的( ).
3. ( )日=36小时,( )毫升=4.05立方分米.
4. 右边涂色部分图形的周长是( )厘米.
5. 一个小正方体的六个面上分别写了1-6,抛这个小正方体,落下后质数朝上的可能性是( ),合数朝上的可能性是( ).
6. 育红小学四年级同学参加植树活动,按15人分一组或20人分一组都正好分完,四年级参加植树的至少有( )人.
7. 一个圆柱体的体积是3.6立方分米,与它等底等高的圆锥体积是( )立方分米,如果这个圆锥的底面积是0.9平方分米,它的高是( )分米.
8. 梯形的上底是14厘米,下底是20厘米,小明把这个梯形划分成了一个三角形和一个平等四边形,已知三角形的面积是24平方厘米,那么平等四边形的面积是( )平方厘米,整个梯形的面积是( )平方厘米.
二、选择题(每题3分,共15分)
9. 从学校走到公园,小红用8分钟,小赵用10分钟,小红和小赵的速度的最简比是( )
A. 8:10 B. 10:8 C. D. 5:4
10. 世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是( )
A. 华罗庚 B. 张衡 C. 祖冲之 D. 陶行知
11. 小英把1000元按年利率2.45%存入银行,两年后,计算他应得到本金和利息,列式是( )
A. 1000×2.45% B. (1000×2.45%+1000)×2
C. 1000×2.45%×2+1000 D. 1000×12×2.45%
12. 小明编了这样一道题:我是4月出生的,我的年龄的2倍加上8,正好是我出生那月的总天数,小明的年龄是( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
13. 如图,沿着边长为90米的正方形,按 …方向,甲从以63米/分的速度,乙从以72米/分的速度同时行走,当乙追上甲时是在正方形的某个顶点处,则这个顶点是(.)
A. 顶点 B. 顶点
C. 顶点 D. 顶点
三、计算(能简便计算的要和简便方法算)(每小题5分,共25分)
14. (1)(85-12.5×0.8)÷1.5 (2)÷8+× (3)÷[×()]
15. 解方程.
(1)8+3.6=13.2 (2)-=
四、解决问题(共30分)
16. 小明妈妈的茶杯,这样放在桌上(如右图)
(1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米?(2分)
(2)茶杯中部一圈装饰带好看吧,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的,装饰带宽5厘米,这一圈装饰至少有多少平方厘米?(接头处忽略不计)(2分)
(3)这只茶杯装满水后的体积是多少?(2分)
17. 下面各题,只列式,不计算(每题2分,共8分)
(1)小明和小华从同一地点向相反方向出发,小明每分钟走68米,小华每分钟走米,几分钟后两人相距462米?
列式:
(2)小红有36枚邮票,小新的邮票是小红的,小明的邮票是小新的,小明有多少枚邮票?
列式:
(3)某项目实际投资420万元,比计划投资节省20万元,节省了百分之几?
列式:
(4)一种直升机每小时飞行281千米,比一辆汽车每小时行驶路程的4.2倍还多8千米,这辆汽车每小时行多少千米?
列式:
18. 一架飞机所带燃料最多可用6小时,飞去时顺风,每小时可飞行1500千米,飞回来时逆风每小时可飞行1200千米,这架飞机最多飞出多少千米就要返航?(8分)
19. 甲、乙、丙三人分配一笔奖金,甲分得了奖金总数的,乙分得的奖金数与其他两人分得的奖金数的比是1:3,已知乙分得的奖金数比丙少80元,这笔奖金一共有金多少元?(8分)
一、填空题
1.
2. 解析 (米),
3.
4. 解析 周长可以围成直径为2厘米的圆,所以周长为cm。
5. 解析 质数有2,3,5,合数有4,6,。
6. 解析 人数为15和20的最小公倍数。
7. 解析 (),()。
8. 解析 梯形的高:(cm);平行四边形面积:();梯形面积:()
二、选择题
9. 解析
10.
11. 解析 为利息。
12. 解析 4月有30天,(岁)。
13. 解析 相遇时间:(分);乙行走:(周),则在顶点B.
三、计算
14. 解 (1)原式。
(2)原式
(3)原式。
15. 解 (1),。
(2),。
四、解决问题
16. 解 (1)(平方厘米)。
答 这只茶杯占据桌的大小是28.26平方厘米。
(2)这条装饰带的面积至少:(平方厘米)。
答 这条装饰带的面积至少是94.2平方厘米。
(3)(立方厘米)。
答 这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。
17. 解 (1) (2) (3) (4)
18. 解 (千米)。
答 这架飞机最多出4000千米就要返航。
19 解 (元)
答 这笔奖金一共有800元。
