北师大版高中数学选修1-1测试题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）

1．已知命题  R，，则            （    ）

A． R,    B． R, 

C． R,    D． R, 

2．“pq为真”是“p为假”的                           （    ）

    A．充分不必要条件.               B．必要不充分条件

    C．充要条件                      D．既不充分也不必要条件

3．“”成立的一个充分而不必要条件是        （    ）

A．．                          B．．

C．或．                  D．或．

4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为    （　　）

    A．    B．    C．    D． 

5．椭圆的焦距为2,则m的值等于        （    ）

    A．5或3    B．8    C．5       D． 

6．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的            （    ）

    A．充分不必要条件.               B．必要不充分条件

    C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

7．已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1 、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|P F1 |=3，则|P F2|=                        （   ）

A．7    B．6    C．5     D．3  

8．△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为（为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上            （    ）

A．圆            B．椭圆           C．双曲线          D．抛物线

9．已知曲线C：，直线，当时，直线恒在曲线C的上方，则实数的取值范围是        （　　）

A．　 　    B．　　 　    C．　　　　D． 

10．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是            （    ）

20080509

二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

11．抛物线的焦点到准线的距离为______________.

12．命题“若a=1, 则a2=1”的逆命题是______________.

13．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是____________________

14．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为            . 

15．若函数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，实数a的取值范围是______________________.

三、解答题（本大题共6小题，16——19每题13分，20、21每题14分，共80分）

16．已知函数

   （1）求的单调减区间；

（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值.

17．抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。

   （1）求弦长|AB|；

   （2）求弦AB中点到抛物线准线的距离。

18．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.

   （1）求a、b的值；

   （2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。

19．已知双曲线及点A（，0）。

   （1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；

   （2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标。

20．椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率，且椭圆过点（2，0）。

   （1）求椭圆方程；

   （2）求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。

21．从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．

   （1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；

   （2）x为何值时，容积V有最大值.

参

一、选择题20080509

CBADA   BADBD

二、填空题11．    12. 若a2=1, 则a=1     13.1      14.    15.(  )

三、解答题

16．（1）（-∞，-1），（3，+∞）；（2）A=-2.

17．（1）|AB|=;   (2) 11.

18．（1）,    (2).

19．（1）；  （2）或。

20．（1）； （2）最大值为   最小值为.

21．（1）  定义域为。

   （2）。