分式及分式方程综合练习及答案

一、选择题：

1．分式的值为0，则x的值为      （    ）

A. x=-3   B. x=1   C. x=-3或 x=3   D. x=-3或 x=1

2．若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（   ）

A.m=-4,x=2      B. m=4,x=2       C. m=-4,x=-2        D. m=4,x=-2

3.若已知分式 的值为0，则x－2的值为   (   )

A. 或－1     B. 或1     C.－1     D.1

4．如果分式的值为1,则x的值为             (     )

A. x≥0        B. x>3          C. x≥0且x≠3       D. x≠3

5．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是                                    （   ）

A．8　　　　　B.7　　　　　C．6　　　　　D．5

6．在同一段路上，某人上坡速度为a，下坡速度为b，则该人来回一趟的平均速度是 （   ）

　　　　　D．

二、填空题

7、已知，则         。    

8．已知则代数式的值为       

9.已知，则代数式的值为       。 

10．当       时，关于的分式方程无解。

11．若关于的分式方程无解，则        。

12.若方程有增根，则增根是           .

13．如果，则               .

14．已知，那么=              .

15．全路全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走             千米.

三、计算题

16、解方程   ⑴            ⑵   

⑶                   ⑷ 

17．已知，求的值；

18．求的值，并求当x=1时,该代数式的值.

 19．已知=5，求的值。

20．已知，求的值。

21．设，求的值。

22．已知M＝、N＝，其中x：y=5：2，求： M – N的值。

23. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？

24．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．

⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；

⑵求工程队A提高工作效率后平均每天修课桌张数的取值范围． 

25．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）

26．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

    （2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.．

27．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？  

一、选择题

1、A  2、B  3、D  4、C  5、A  6、D

二、填空题

7、  8、6  9、4  10、-6  11、1  12、x=2  13、-1  14、 15、

三、计算

16、（1）x=5   （2）x=10  （3）无解  (4)x=-5

17、-   

18、，  （提示：将拆成…）    

19、=5，∴ ∴x-1+= ∴x+= ∴

∴原式=

20、x2-4x+1=0 ∴x+=4  ∴x2+

∴原式= x2+-2 =14-2 =12

21、原式=

22、x:y=5:2 所以y=  M-N=

 23、45分钟=3/4小时

解：设自行车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为2.5x千米/小时

依题意列方程：

20/x-20/（2.5x）=3/4

x=16    所以2.5x=16×2.5=40

自行车的速度为16千米/小时，汽车的速度为40千米/小时。

24解：（1）设C队原来平均每天修课桌x张，则A队原来平均每天维修2x张．

根据题意得：

解这个方程得：x=30，

经检验，x=30是原方程的根且符合题意．

∴2x=60．

故A队原来平均每天维修课桌60张，

（2）设C队提高工效后平均每天修课桌y张．

施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），

从第3天起还需维修的张数应为600-300+360=660（张）．

∵A队原来平均每天维修课桌60张，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，

∴没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张，

根据题意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），

解这个不等式组得：3≤y≤14，

∴6≤2y≤28

25、解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：

解这个方程，得x=200，

经检验，x=200是所列方程的根，

2x+x=2×200+200=600，

所以商场两次共购进这种运动服600套；

（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：

解这个不等式，得y≥200，

所以每套运动服的售价至少是200元．

26、解：（1）设乙工程队单独做需要a天完成，    

则30×

解之得：a=100     经检验，a=100是所列方程的解，

乙工程队单独做需要100天完成．

（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，

则

即：y=100-2.5x，又x＜15，y＜70

即

解之得：12＜x＜15，

因为x是整数，所以x=13或14，

又∵y也为正整数，

∴当x=13时，y=100-2.5x=67.5（舍去）

当x=14时，y=100-x=65．

∴x=14，y=65．

27、解：（1）设购买甲种机器x台，乙种机器（6-x）台， 

由题意，得7x+5（6-x）≤34

解不等式，得x≤2，

故x可以取0，1，2三个值

所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 

方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台； 

方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台； 

方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台； 

（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日产量6×60= 360（个）；

按方案二购买，资金为1×7+5×5=32（万元），日产量为1×100+5×60=400（个），

按方案三购买，资金为 2×7+4×5=34（万元）；日产量为2×100+4×60=440（个）

因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。