六年级数学上册《数学广角—数与形》练习题及答案解析

学校:___________姓名：___________班级：___________考___

一、填空题

1．

被叶子遮住了7个珠子，有(个○，有(个●。

2．找规律，填空。

（1）2，3，5，8，13，(，34，(，(。

（2），，，，(，，(。

3．如图所示，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次分成了7个正方形；分割3次分成了10个正方形……以此类推，请填写下表。

(1)

(3)如果分割了286个正方形，共用“十字形”分割了(次。

二、解答题

4．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？

（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？

（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？

5．看图回答问题。

（1）买8本练习册共用多少钱？

（2）请再提出一个可以用乘法解决的问题，并解答。

6．学校鼓号队的女生有28人，占鼓号队总人数的。鼓号队的男生有多少人？

7．一次游泳比赛，有甲、乙、丙、丁四人参加决赛，赛前他们各说了一句话来预测比赛成绩。甲说：“我获得第一，乙获得第二。”乙说：“我获得第一，甲获得第四。”丙说：“我获得第一，乙获得第四。”丁说：“我获得第四，丙获得第一。”比赛结束后，大家发现每人都只说对了一半，那么丁获得第几名？

三、脱式计算

8．请算出下面这道题的结果。

参与解析：

1．     3     4

【解析】略

2．     21     55               

【分析】（1）根据题意可知，依据数据的变化，可以发现：前两个数据相加等于后一个数据，据此解答；

（2）由题干可知，依据数据的变化，可以发现：后一个分数的分子是前一个分数的分子加1，分母分别是22＝4、32＝9、42＝16、52＝25、62＝36、72＝49、82＝，据此解答。

【详解】由分析得，

（1）2，3，5，8，13，21，34，55，；

（2），，，，，，

【点睛】此题考查是的找规律，正确找出规律并用规律解决问题是解题关键。

3．(1)     13     16

(2)55

(3)95

【分析】分割1次，得到4个正方形，可以写成：（1＋1×3）个；

分割2次，得到4个正方形，可以写成：（1＋2×3）个，由此可得每分割一次增加3个正方形，由此可得，分割n次，就得到（1＋3n）个正方形。

(1)由分析填表如下：

1＋3n

＝1＋3×18

＝55（个）

(3)

1＋3n＝286

3n＝285

n＝95

【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。

4．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个

【分析】根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。

【详解】（1）8＋（6－1）×6

＝8＋5×6

＝8＋30

＝38（根）

答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。

（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；

（3）（2018－8）÷6＋1

＝2010÷6＋1

＝335＋1

＝336（个）

答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。

【点睛】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。

5．（1）24元

（2）买6辆玩具小汽车共用多少钱？（答案不唯一）

48元

【分析】（1）用练习本的单价×练习本的数量＝练习本的总价进行解答；

（2）提出一个可以用乘法解决的问题，根据数量关系式：单价×数量＝总价即可解答。

【详解】（1）3×8＝24（元）

答：买8本练习册共用24元。

（2）买6辆玩具小汽车共用多少钱？（答案不唯一）

6×8＝48（元）

答：买6辆玩具小汽车共用48元。

【点睛】本题主要考查了表内乘法口诀的实际应用，需要熟练背诵口诀。

6．42人

【分析】把鼓号队总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用鼓号队女生人数除以即可求出鼓号队总人数，用鼓号队总人数减去女生人数即可求出出男生人数据此解答。

【详解】

（人）

答：鼓号队的男生有42人。

【点睛】本题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”是否已知是解题的关键。

7．丁获得第三名。

【分析】因为他们都只说对了一半，可以假设甲说的“我获得第一”是正确的，则乙说的“我获得第一”和“甲获得第四”都是错误的，与题意矛盾，所以甲说的“乙获得第二”是正确的。则乙说的“我获得第一”是错误的，“甲获得第四”是正确的；则丙说的“乙获得第四”是错误的，“我获得第一”是正确的；则丁说的“我获得第四”是错误的，“丙获得第一”是正确的。

【详解】根据分析，丙获得第一，乙获得第二，甲获得第四，丁获得第三名。

答：丁获得第三名。

【点睛】对条件和问题进行假设和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题答案。

8．

【分析】观察算式，找到规律：

分子：1＋3＋5＝9，因为32＝9，所以1＋3＋5＝32；

1＋3＋5＋7＝16，因为42＝16，所以1＋3＋5＋7＝42；

……

规律：n个加数的和＝n2；

分母：2＋4＋6＝12，因为3×（3＋1）＝12，所以2＋4＋6＝3×（3＋1）；

2＋4＋6＋8＝20，因为4×（4＋1）＝20，所以2＋4＋6＋8＝4×（4＋1）；

……

规律：n个加数的和＝n（n＋1）；

据此分别求出分子、分母的和，再约分即可。

【详解】