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若素数p=a^2+5b^2的形式则p同余1或9(mod20)怎么证明?

来源:动视网 责编:小OO 时间:2024-11-26 22:55:48
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若素数p=a^2+5b^2的形式则p同余1或9(mod20)怎么证明?

进一步分析,此等价于且有解。这是基于的极小多项式为,在上存在零点这一事实。结合这两种情况,我们得出结论。此证明基于希尔伯特类域理论和类数概念。值得注意的是,这个证明方法同样适用于形式,前提条件是易于计算。
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若一个素数可以表示为形式,即等价于在中完全分裂。

进一步分析,此等价于且有解。这是基于的极小多项式为,在上存在零点这一事实。

结合这两种情况,我们得出结论。此证明基于希尔伯特类域理论和类数概念。

值得注意的是,这个证明方法同样适用于形式,前提条件是易于计算。

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