分为两种情况讨论，若继子女尚且年幼，在其父再婚之后得到全心全意的养育教导，则他们与继母之间的法定关系等同于亲生子与其父母间的关系，享有互相继承权；
反之若父亲再婚后继子女已经具有独立生活能力，甚至并未共同生活，或者继母没有进行必要的抚养教导，他们便无法建立起互相继承关系。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
