1. 首先，我们可以将序列中的每一对数相加，其中每对的第一个数从1递增到99，第二个数则从99递减到1。例如，(1+99)表示第一个数和最后一个数相加，(2+90)表示第二个数和倒数第二个数相加，以此类推。
2. 当我们这样配对相加时，每一对的和都是100。因为1加99等于100，2加98也等于100，依此类推，直到49加51，它们的和同样是100。
3. 由于一共有49对这样的数，每对的和是100，所以这些数的总和是49乘以100。
4. 此外，我们还需要加上中间的数50，因为50既不是第一对数的第一个数，也不是最后一对数的第二个数。
5. 综上所述，1到99的所有整数相加的总和是49乘以100加上50，即4950。
