签了购房协议合同可以退房吗

可退还已签订购房协议但未签署购房合同的房屋。
关于定金能否退还需依据实际情况而定：
（1）若因自身原因未能成功签署购房合同，则视为单方违约，交纳之定金将不予退还；
（2）若由于开发商原因导致购房合同未能顺利签署，开发商应对此承担相应责任并应双倍返还定金。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；
收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。