在以下情况下，担保人不承担担保责任：
1. 担保合同解除或终止
当担保合同因双方协商一致、履行完毕或法律规定的其他情形而解除或终止时，担保人自然不再承担担保责任。这是因为担保责任是基于担保合同而产生的，合同一旦解除或终止，担保责任也随之消失。
2. 主合同无效或被撤销
担保合同作为从合同，其有效性依赖于主合同。如果主合同无效或被撤销，担保合同也将失去效力，担保人因此不再承担担保责任。
3. 担保期限已过
担保合同中通常会规定担保期限，即担保人承担担保责任的期限。如果债权人未能在担保期限内行使权利，担保人的担保责任将自动解除。
4. 未经担保人同意变更主合同
如果债权人和债务人未经担保人同意，擅自变更主合同的内容，导致担保人承担更重的担保责任，担保人有权拒绝承担变更后的担保责任。
5. 债权人放弃或免除债务人债务
当债权人明确表示放弃或免除债务人的债务时，担保人的担保责任也将随之消失。这是因为债权人的放弃或免除行为实际上解除了债务人的债务，从而也解除了担保人的担保责任。
6. 担保人依法享有抗辩权
根据《中华人民共和国担保法》等相关法律规定，担保人在一定条件下享有抗辩权。例如，当债权人未按照约定方式行使权利或担保人享有先诉抗辩权时，担保人可以提出抗辩，从而免除或减轻其担保责任。
综上所述，担保人在以下情况下不承担担保责任：担保合同解除或终止；主合同无效或被撤销；担保期限已过；未经担保人同意变更主合同；债权人放弃或免除债务人债务；以及担保人依法享有抗辩权。这些情况下，担保人可以依据相关法律法规和担保合同的具体条款，免除或减轻其担保责任。
