什么时候只能进行初等行变换

包括求解线性方程组，计算矩阵的秩，计算矩阵的逆。
求解线性方程组，在使用高斯约旦消元法求解线性方程组时，只能进行初等行变换，不能进行初等列变换。这是初等列变换会改变方程组的解，保持方程组的解不变。
计算矩阵的秩，在计算矩阵的秩时，只能进行初等行变换，不能进行初等列变换。矩阵的秩是由矩阵的行向量线性无关的最大数量决定的，而初等列变换会改变行向量的线性相关性。
计算矩阵的逆，在使用高斯约旦消元法计算矩阵的逆时，只能进行初等行变换，不能进行初等列变换。矩阵的逆是由矩阵的伴随矩阵和行列式决定的，而初等列变换会改变伴随矩阵和行列式。