50个常用不定积分公式表

这篇文章汇总了50个常见不定积分公式，为数学学习和问题解决提供了宝贵的参考。以下是部分重要的公式实例：

1.对于常数函数，积分结果为常数乘以变量：∫0dx=c

2.当函数为x的幂次时，积分规则是：∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3.对于1/x，积分等于自然对数的绝对值：∫1/xdx=ln|x|+c

4.若函数为a的幂次，积分公式为：∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5.指数函数的积分：∫e^xdx=e^x+c

6-7.三角函数的积分：∫sinxdx=-cosx+c和∫cosxdx=sinx+c

8-9.对于三角函数的倒数，使用切比雪夫函数：∫1/(cosx)^2dx=tanx+c和∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10-11.圆周率相关函数：∫1/√(1-x^2)dx=arcsinx+c和∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12-13.二次和三角函数的复合：∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c和∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

14-15.与a相关的函数：∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c和∫1/√(a^2-x^2)dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c

掌握这些基本积分公式，可以帮助你有效地解决涉及这些函数的积分问题。持续学习和实践，你的积分技能将日益增强。