极限的四则运算在什么情况下不能用？

极限运算中的四则规则在大部分情况下是可以适用的，无论是简单的加减乘除还是复杂的复合运算，只要涉及的极限值存在，定式之间的运算就会遵循常规数学法则。然而，存在几种特殊情况，可能导致极限运算的无效或无法确定。

首先，当涉及到乘法和除法时，需要注意避免0乘以无穷大或分子分母都趋于无穷大的情况，因为这会导致极限不存在，运算无法进行。同样，分子和分母都趋于0的情况也不适用常规的乘除运算规则。

对于极限运算的具体处理，我们有几种策略。例如，直接带入法适用于函数在某一点的极限求解，而无穷大与无穷小的关系法则则适用于通过比较两个函数的增长速度来确定极限。当遇到“0/0”或“无穷/无穷”的未定形式，我们需要运用因式分解或者将每一项除以最高次幂X的方式，来化简并求解极限值。

总的来说，极限的四则运算并非始终有效，它依赖于极限本身的性质和具体处理方法。了解并遵循这些规则，能够帮助我们准确地判断和计算极限值。在实际应用中，需要根据具体问题灵活运用这些法则，以求得正确的结果。