概率论题目求解，谢谢！证明:若A与B相互独立，则A与非B相互独立。

结论是，如果事件A与事件B相互独立，那么A与非B也必然独立。这个结论可以通过概率论中的基本原理来证明。当A和B独立时，它们的联合概率P(AB)等于各自概率的乘积，即P(AB)=P(A)*P(B)。由于非B可以看作是B的补事件，即事件B不发生的概率，AB和非B不重叠，因此：

[P(ABcapar{B})=P(AB)-P(ABcapB)=P(A)P(B)-P(A)P(B)=0]

而根据概率的性质，A与非B的交集，即A发生的条件下非B发生的概率，可以表示为：

[P(Acapar{B})=P(A)-P(AB)=P(A)-0=P(A)]

由于这个结果与P(A)*P(ar{B})相等，说明A与非B的独立性成立，即：

[P(Acapar{B})=P(A)P(ar{B})]

因此，事件A与事件B的独立性直接推导出了A与非B的独立关系。这是概率论中的一个基本定理，用于描述事件之间的相互作用。