抛物线的准线方程是...

结论：抛物线的准线方程取决于其开口方向，对于标准形式的抛物线方程y^2=2px，当抛物线开口向右时，其准线方程为x=-p/2；而对于方程x^2=2py，当开口向上时，准线方程则为y=-p/2。准线是抛物线的一个重要特性，它定义为抛物线上任意点到焦点的距离与该点到直线x=-p/2（或y=-p/2）的距离之比恒等于1的直线。

抛物线的准线概念可以用代数方法来理解。对于抛物线y^2=2px，当点P的坐标为(x0,y0)，其坐标满足c/a=(xo+p/2)/丨PF丨=1，这里的c是焦半径，a是焦点到准线的距离，a=p，所以准线方程为x=-p/2。而对于方程x^2=2py，准线方程相应地调整为y=-p/2，因为焦点和准线的位置互换。

与抛物线类似，双曲线的准线也有其定义。当双曲线方程为(x^2/a^2-y^2/b^2=1)，其准线是动点P到定点O（焦点）和到直线x=a^2/c或x=-a^2/c的距离之比等于离心率时的直线。双曲线的准线方程与焦点和半实轴有关，与抛物线的准线有所不同。

简而言之，抛物线和双曲线的准线是它们各自几何特性的体现，通过这些方程，我们可以准确地确定抛物线和双曲线的对称轴和关键位置。