结论是:将五个苹果分给三个人,每人至少得到一个,总共有九种不同的分法。我们可以一步步详细分析:
首先,给每个人分一个苹果,这样每个人都有了,剩下两个。接下来,考虑如何分配这两个苹果:
1.其中两个苹果全部分给同一个人,有三种可能的分配方式:可以是第一个人,也可以是第二个人,或者第三个人。
2.剩下的两个苹果,我们可以一个一个地分:
a.将第一个苹果分给三人中的任意一人,有三种选择。
b.第二个苹果再分,由于第一个苹果已经分过,所以只剩下两个选择,排除已经分过苹果的人。
这部分共有3(选择第一个苹果的方式)×2(选择第二个苹果的方式)=6种分法。
将步骤1和步骤2的分法加起来,总共有3(同一个人分两个)+6(一个一个分)=9种不同的分配方式。
这九种分法是排列数学中的一个基本概念,它涉及从有限集合中不重复地选取元素进行排列。在我们这个问题中,就是从五个苹果中不重复地选择出三个苹果分给三个人。