在处理员工因违法被拘留的情况时，公司需遵循劳动合同法的指导，根据员工违法行为的严重程度采取相应措施。公司有权在员工违法后解除劳动合同，主要依据为以下情况：
1. 在试用期内，经证实员工不符合录用标准。此情形下，公司可依法解除劳动合同。
2. 员工严重违反公司规章制度。一旦发现此类行为，公司有权终止合同。
3. 员工严重失职，谋取私利，给公司带来重大损失。这种情况下，公司可以解除合同。
4. 员工同时在其他公司任职，影响了本公司的任务执行。公司提出后，若员工不改正，则解除合同。
5. 劳动合同无效。在法律规定的情形下，劳动合同的无效性可能导致合同解除。
6. 员工被依法追究刑事责任。此情况下的员工合同将被依法解除。
综上所述，公司处理员工被拘留问题时，需根据员工违法行为的性质和严重程度，参考劳动合同法的相关规定，依法解除劳动合同。确保公司利益的同时，也要遵循法律程序，保障员工权益。
