可以要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。单位和员工没有签订劳动合同，员工可以申请劳动仲裁，要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。因为单位违法在先，书面提出离职后可以随时辞职，并要求单位支付经济补偿金、双倍工资、支付加班工资等。首先是没有签订合同的双倍补偿，一般计算11个月的工资。
一、没签合同可以算是用人单位的正式员工吗
1、没有签订劳动合同，员工和单位存在实际劳动关系，那么该员工就是该单位的员工，如果坐满一年之后，劳动合同默认为无固定期限合同，员工是属于正式员工。根据法律的规定，试用期最长不得超过6个月。
2、员工可以申请劳动仲裁要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资，期限为入职后的
第二个月到一年内。
二、没有签订劳动合同，离职需要提前几天告知所在单位呢？
公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。
在试用期内，员工提前3天书面形式提出离职就可以，若过了试用期，员工应提前30天以书面形式就行了。
如果未签订劳动合同用人单位侵犯了你的合法权益时的基本的处理渠道是：
1、首先要证明你们之间存在劳动关系及拖欠工资的数额，证据包括：劳动合同、工资发放证明等。
2、如果没有签订劳动合同，那么工作证、劳动者填写的用人单位招工登记表、考勤记录、其他劳动者的证言、录音等都可以作为证据使用。
3、对于恶意拖欠工资的行为，除全额支付劳动者工资报酬外，还需加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。
4、有了足够的证据后可以先和老板协商解决，协商不成可以到劳动监察大队举报或申请劳动仲裁。如果对仲裁结果不满意可以在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。
