地基承载力计算涉及确保建筑物或结构的安全和正常使用，要求地基具备足够的承载力和稳定性，同时控制地面变形在允许的范围内。因此，地基计算主要包括承载力、变形和稳定性三个方面。
一、承载力计算
承载力计算考虑持力层和软弱下卧层。
1. 持力层承载力计算
基础顶面承受的荷载包括竖向力F、水平剪力v和弯矩M。这些荷载可以简化为中心受压和偏心受压两种情况。基础底面的压力应满足以下条件：
(1) 中心受压基础
\[ pk \leq fa \]
其中：
\[ Pk \] —— 标准组合下基础底面平均压力，kPa；
\[ fa \] —— 修正后地基承载力特征值（考虑宽度和深度修正），kPa。
(2) 偏心受压基础
除了满足上述公式外，还应符合：
\[ pk_{max} \leq 1.2fa \]
其中：
\[ pk_{max} \] —— 标准组合下基础底面边缘最大压力，kPa；
\[ Fk \] —— 上部结构传至基础顶面的竖向力值；
\[ Gk \] —— 基础自重设计值及基础上的土重（可取平均重度20kN/m³），kN；
\[ A \] —— 基础底面积，m²；
\[ Mk \] —— 标准组合下作用于基础底面的力矩值；
\[ W \] —— 基础底面的抵抗矩，m³；
\[ pk_{min} \] —— 基础底面边缘最小压力，kPa。
当偏心受压基础偏心较大（\( e > \frac{b}{6} \)），\( pk_{min} \) 可为负值，表示基础与地基脱离。为充分利用地基承载力，对小型工程允许有较小负值（负值区不超过基础宽度的四分之一），此时最大边缘压应力 \( pk_{min} \) 按以下公式计算：
\[ pk_{min} = \frac{2P_k^2}{b^2 + l^2} - \frac{a^2}{b^2 + l^2}pk_{max} \]
其中：
\[ l \] —— 垂直于力矩作用方向的基础底面边长，m；
\[ a \] —— 合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离，m。
2. 软弱下卧层承载力计算
即使持力层强度足够，如果地基范围内存在软弱下卧层，由于其强度不足可能导致基础破坏，影响上部结构。因此，必须校核下卧层的承载力，满足以下条件：
\[ p_z + p_cZ \leq f_aZ \]
其中：
\[ p_z \] —— 软弱下卧层顶面的附加压力，kPa；
\[ p_cZ \] —— 软弱下卧层顶面的自重压力，kPa；
\[ f_aZ \] —— 软弱下卧层顶面经深度修正后的地基承载力特征值，kPa。
附加压力 \( p_z \) 可通过附加应力分布计算或采用应力扩散角的概念计算。根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)第5.2.7条规定，当地基扩散角向下传递和扩散，并假定均匀分布时，根据扩散前后总压力相等的条件，求得扩散面上的附加压应力。当地上层土与下卧层土的压缩模量大于或等于3时，条形和矩形基础的 \( p_z \) 值可按以下公式计算：
\[ p_z = \frac{2P_tZ}{b} \left( 1 - \frac{Z}{2l} \right) - \frac{P_t}{4l} \left( 3 - \frac{4l}{Z} \right) \]
其中：
\[ b \] —— 条形和矩形基础底边宽度；
\[ l \] —— 矩形基础底边长度；
\[ Pt \] —— 基础底面处土的自重压力值；
\[ Z \] —— 基础底面至软弱下卧层顶面的距离；
\[ θ \] —— 地基压力扩散线与垂直线的夹角，可按表2-1采用。
