三角形ABC的面积为30平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求四边形CDEF的面积?

三角形ABC的面积为30平方厘米。根据题目，AE等于DE，因此三角形ABE和三角形ADE的面积相等，各为三角形ABC面积的1/3，即10平方厘米。
BD是BC的2倍，这意味着三角形ABD的面积是三角形ABC的2/3，计算得到三角形ABD的面积为20平方厘米。
接下来，通过点D作DM平行于AC，交BE于点M。由于三角形DME与三角形AEF全等，我们得知DM等于AF。根据比例关系，AF与CF的比值为DM与CF的比值，即2比3。因此，三角形BFC的面积是三角形ABC的3/5，计算得到三角形BFC的面积为18平方厘米。
最后，四边形CDEF的面积等于三角形BFC的面积减去三角形BED的面积，即18平方厘米减去10平方厘米，得到四边形CDEF的面积为8平方厘米。