
在解答全等三角形题目时,首先要明确判定全等的条件,如边角边(SAS),角边角(AAS),角角边(ASA),边边边(SSS)等。下面是一些具体的题目示例:
1. 如图,△ABC和△DEF是全等三角形,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,则∠D的度数是_____。这里,根据边角边条件,可以推断出∠D=70°。
2. 如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,AB=6,BD=5,AD=4,则BC=____。通过对应边相等,可以得出BC=AD=4。
3. 已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于点D,若BC=8,BD=5,则D到AB的距离是_____。利用角平分线性质和勾股定理,可以计算出D到AB的距离为3。
4. 如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件是____。这里,可以添加AC=AD,这样就构成了边角边条件。
5. 如图,直角三角形ABC内,点O到三角形三边的距离相等,则∠AOB=___。由于点O到三边距离相等,O是内心,故∠AOB=90°+45°=135°。
在选择题部分,如图,△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( )。这里,根据全等三角形的性质,可以得出∠C=20°。
在解答题部分,如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:D在∠BAC的平分线上。通过证明BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,可以得出D在∠BAC的平分线上。
通过这些题目的练习,可以提高对全等三角形判定条件的理解和应用能力。