根据劳动部的规定，企业职工在非因工负伤或患病的情况下，享有一定的医疗期。按照《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》（劳部发[1994]479号）第六条的规定，如果医疗期内医疗终结，且经劳动鉴定委员会鉴定为一至四级，那么职工应当退出劳动岗位，终止劳动关系，享受退休或退职待遇。然而，如果鉴定为五至十级，医疗期内企业不得解除劳动合同。
第七条规定进一步指出，医疗期结束后，若经劳动鉴定委员会鉴定为一至四级，则需退出劳动岗位，解除劳动关系，并享受相应的退休或退职待遇。若鉴定为五至十级，则医疗期内企业不得解除劳动合同。
因此，根据上述规定，您在2013年1月达到十年工龄后，即使现患乳腺癌，只要您仍处于医疗期内且未被鉴定为一至四级，那么厂方就不能解除您的劳动合同。
不过，实际操作中，医疗期的长短与病情的严重程度紧密相关。一般而言，医疗期的最长期限不超过24个月。在此期间，厂方有义务保障您的合法权益，包括提供相应的医疗条件和必要的工作安排调整。
值得注意的是，如果您的病情确实严重到影响了工作能力，并且经过劳动鉴定委员会的评估，最终被鉴定为一至四级，那么您可能需要考虑是否符合退休或退职的条件。在这种情况下，您应咨询专业的法律或劳动事务顾问，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
总之，根据现行的劳动法规，厂方在您处于医疗期内且未被鉴定为一至四级的情况下，无权解除您的劳动合同。希望这些信息能帮助您更好地了解自己的权益。
