关于离婚诉讼期间争取子女抚养权的问题，当事人可根据有利于子女成长这一基本原则进行辩护。
然而，当涉及子女不满两周岁的情况时，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病导致无法与子女共同生活，否则法院会一般倾向于将抚养权判给女方。
至于两周岁及以上的子女情况，女方可依据以下几个方面着手搜集相关证据：
首先，如果子女一直跟随女方生活，或者长期居住在女方家中，那么突然改变生活环境可能会给孩子的身心健康带来显著影响。
在这种情况下，将抚养权判给女方无疑将更为有利。
其次，若男方存在诸如赌博、酗酒等不良嗜好，由于这些行为对子女的成长发育产生负面影响，因此法院通常会将子女抚养权判给女方。
再者，如果子女已经独立地与外祖父母共同生活了多年，而且外祖父母也表示并具备协助照顾外孙子女的能力，那么这一条件也将极大地支持女方争取抚养权。
最后，如果子女年满八周岁且自愿选择与女方共同生活，那么这一意愿也将成为女方争取抚养权的有力砝码。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
