甲独自完成这项工程需要10天，乙需要15天，丙需要20天。因此，甲每天可以完成这项工程的1/10，乙每天可以完成1/15，而丙每天可以完成1/20。
（1）甲和乙合作完成这项工程，需要多少天？根据计算，(1/10+1/15)x=1，得出x=6天。
（2）假设甲先工作3天，然后乙和丙加入，还需多少天才能完成这项工程？此时，3/10+(1/10+1/15+1/20)y=1，计算得出y=42/13天。
（3）如果甲、乙、丙合作1天后，丙被调走，剩下的工作还需多少天才能完成？计算得出1/10+1/15+1/20+(1/10+1/15)z=1，因此z=47/10天。
由此可见，不同人员的不同合作方式对完成工程所需时间有着显著影响。单独工作时，甲的效率最高，而乙和丙的速度相对较慢。但在合作中，他们的效率会显著提升，特别是在甲和乙共同工作时，其效率尤为突出。
通过具体计算，我们可以看到，甲、乙、丙三人合作的效率远高于单独工作。例如，当三人合作1天后，剩余的工作量仍然需要甲和乙合作完成47/10天，这表明即使在丙离开后，甲和乙的组合依然能够高效完成剩余的任务。
这些数学题目的解答不仅能够帮助我们理解工作效率的计算方法，还能让我们认识到团队合作的重要性。在实际工作中，合理分配任务，发挥各自的优势，能够极大地提高工作效率，缩短完成任务的时间。
此外，通过分析这些数学题目，我们还可以进一步探讨如何优化人员配置，提高团队的整体工作效率。例如，在某些特定任务中，安排效率较高的人员参与，可以显著提高工作效率，缩短项目周期。
综上所述，通过解决这类工程问题的数学题目，我们不仅能够掌握计算方法，还能从中获得关于团队合作和工作效率优化的宝贵启示。
