设甲乙两辆车的速度分别为x和y，AB间的距离为L。当甲车从A地到达B地时，其速度提升40%，变为1.4x。甲乙两车在途中相遇于出发后2小时，此时甲车已行驶了1.4x×2的距离，乙车行驶了2y的距离，因此有2y+(2-L/x)×1.4x=L。
当乙车到达B地时，甲车刚好到达AB中点，即(L/y-L/x)×1.4x=L/2，由此可得y=(14/19)x。
将y=(14/19)x代入2y+(2-L/x)×1.4x=L中，计算得L/x=406/95。由此可得L/(1.4x)为(406/95)/1.4=58/19。
甲车往返全程所需时间为t=L/x+L/(1.4x)=696/95小时，即7.32632小时。
通过上述计算，我们得到了甲乙两车的速度比例和甲车往返全程所需时间。
在这个问题中，我们使用了代数方法来解决速度和距离的关系。通过建立方程和代入已知条件，我们可以精确计算出所需的时间和距离。
在实际应用中，这种数学模型可以帮助我们更好地理解和预测车辆在不同条件下的行驶情况。通过这样的计算，我们可以优化交通规划和调度，提高运输效率。
此外，这个模型还可以应用于其他类似的问题，比如不同速度的物体相遇的时间计算等。通过改变方程中的参数，我们可以解决更多复杂的问题。
总的来说，通过上述计算，我们不仅解决了甲乙两车相遇的问题，还展示了如何利用数学方法解决实际问题，这对于我们理解和应用数学知识具有重要意义。
