在解这个不等式时，我们首先将原式整理为：(a-1)x-(a-1)(a+1)>0。进一步化简后得到：(a-1)x>(a-1)(a+1)。接下来，我们需要分情况讨论：
当a>1时，(a-1)>0，因此可以将不等式两边同时除以(a-1)，得到：x>a+1。
当a=1时，(a-1)=0，此时不等式变为0>0，显然不成立，因此无解。
当a<1时，(a-1)<0，此时我们不能直接除以(a-1)，需要特别处理。我们可以通过移项得到：x<(a-1)(a+1)/(a-1)，即：x<a+1。
综上所述，当a>1时，解集为：x>a+1；当a=1时，无解；当a<1时，解集为：x<a+1。
这种类型的题目要求学生熟练掌握不等式的解法，以及在不同情况下如何正确处理不等式的变形。解题过程中，需要仔细分析系数的正负，以确保解题的准确性。
在解题时，建议学生先对不等式进行化简，再根据系数的符号进行讨论，这样可以避免出现错误。同时，理解题目中的条件和限制，对于正确解题也非常重要。
通过练习这类题目，学生可以提高对不等式的理解和应用能力，这对于学习更复杂的数学概念和问题解决技巧非常有帮助。
