这道谜语的答案是“猴”。
在中国传统文化中，生肖是十二种代表不同年份的动物，它们分别是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗和猪。每个生肖都有其独特的象征意义和特征。而在这道谜语中，“今期生肖乖巧伴，腾云驾雾上天宫”，显然是在描述一种具有特殊能力的生肖。
首先，我们来看“乖巧伴”这个描述。在十二生肖中，猴子以其机智、灵巧和活泼著称，这一点与“乖巧”一词非常契合。猴子常被视为聪明的象征，它们的这些特点使得“猴”成为这个描述的有力候选者。
接下来是“腾云驾雾上天宫”的部分。在中国神话传说中，孙悟空是一只具有神奇能力的猴子，它能够腾云驾雾，飞翔于天际，甚至上到天宫。这一形象深入人心，几乎成为了猴子的代表标志。谜语中的这一描述，无疑是在借用孙悟空的形象，进一步暗示这个生肖是“猴”。
综上所述，结合“乖巧伴”和“腾云驾雾上天宫”这两个关键描述，我们可以确定这道谜语的答案是“猴”。这个答案不仅符合谜语中的文字描述，而且与中国传统文化和神话传说紧密相连，使得这个谜语既有趣味性，又富含文化内涵。
