三维空间中两点间的距离可以通过以下三个公式精确计算：
1. **两点距离公式**：
用于计算三维空间中两点 \( (x_1, y_1, z_1) \) 和 \( (x_2, y_2, z_2) \) 之间的距离。
公式为：\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]
这个公式在3D建模和动画中至关重要，它帮助我们在创建模型时确定精确的位置，设置相机的焦距，以及进行碰撞检测。
2. **旋转角度计算公式**：
用于确定模型在三维空间中绕特定轴旋转后的坐标。
例如，绕X轴旋转角度 \( \theta \) 时，点 \( (x, y, z) \) 的新坐标为：
\[ x' = x \]
\[ y' = y \cos(\theta) - z \sin(\theta) \]
\[ z' = y \sin(\theta) + z \cos(\theta) \]
这个公式在调整模型方向或姿态时非常有用，例如在制作3D动画时，让角色执行旋转动作。
3. **球体体积计算公式**：
用于计算球体体积，公式为：\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]
其中 \( r \) 是球体的半径。
这个公式在创建球形物体模型时不可或缺，它帮助我们准确控制球体的尺寸和比例，以便与其他物体协调配合。
掌握和应用这三个公式对于3D建模和动画制作至关重要，它们能够提供精确的计算和定位，从而提升工作效率和设计质量。
