
在生产一种芯片时,每块芯片有0.1%的概率成为次品,假设各芯片是否成为次品是相互的。对于1000块芯片,可以利用二项分布来计算次品数的概率。根据二项分布的公式,次品数大于等于2的概率为:
p(次品数>=2)=1 - p(次品数=1) - p(次品数=0) =1 - C(1000,1)×0.001×0.999^999 - C(1000,0)×0.999^1000 =1 - 1.999×0.999^999 =0.224
为了简化计算,可以使用泊松分布近似。泊松分布中的参数lamda等于1000乘以0.1%,即lamda=1。根据泊松分布的公式,次品数为0和1的概率分别为:
P(0)=P(1)=e^(-lamda)=e^(-1)
因此,次品数大于等于2的概率为:
p(次品数>=2)=1-P(0)-P(1)=1-2*e^(-1)=0.216
二项分布和泊松分布的计算结果非常接近,这表明在次品率较低的情况下,使用泊松分布来近似计算二项分布的概率是合理的。
通过上述分析可以看出,当生产1000块芯片时,次品数大于等于2的概率大约为0.2,这意味着在生产过程中,出现两个或更多次品的概率相对较高。