线性规划在解决资源分配与任务安排问题方面具有广泛应用。在特定资源约束下，如何最优化地分配资源以完成更多任务，或以最少资源完成既定任务，是线性规划的重要应用方向。
物资调运问题，是一个典型的线性规划应用实例。如某运输公司需向抗洪抢险地区每天至少运送180吨物资，该公司拥有一定数量的A型和B型卡车，以及一定数量的驾驶员，如何调配车辆，才能使成本最低？通过建立数学模型，可以找到最优解。
例1中，设A型车每天调出x辆，B型车调出y辆，公司所花费的成本为z元。模型为：x≤8，y≤4，24x+30y≥180，x+y≤10，x∈N，y∈N，z=320x+504y。在可行域内，点(5，2）使z取得最小值，即每天调出A型卡车5辆，B型卡车2辆，成本最低为2608元。
产品安排问题，也是线性规划的应用之一。如某企业生产A、B两种产品，A产品单位利润60元，B产品80元，两种产品需要在加工和装配车间进行生产。在一定时期内，如何安排生产，以获得最大利润？通过建立数学模型，可以找到最优解。
例2中，设在此一定时期内生产A产品x件，B产品y件，企业可获利润为z元，模型为：0.8x+1.6y≤240，2.4x+1.6y≤288，x≥0，y≥0，z=60x+80y。在可行域内，将直线60x+80y=0平移至M(30,135)时，z取得最大值12600元。
这些实例展示了线性规划在实际生活中的强大应用，通过精确计算和模型建立，可以有效解决资源分配与任务安排问题，为企业和个人提供最优解决方案。
