绘制正十七边形的过程始于给定圆O，画出两条垂直的直径OA和OB。在OB上选取一点C，使OC等于OB的1/4长度。接着，再在OB上找到D点，使得角OCD是角OCA的1/4。接着，从AO的延长线上找到E点，使角DCE等于45度。
然后，找到AE的中点M，并以M为圆心画圆，使其通过A点。此圆与OB的交点设为F，再以D为圆心，画圆通过F点，此圆与直线OA的交点设为G4和G6。接下来，从G4作OA的垂线，交圆O于P4；从G6作OA的垂线，交圆O于P6。由此，以圆O为基准圆，A为正十七边形的第一个顶点，P4为第四顶点，P6为第六顶点。通过1/2弧P4P6为半径，即可在圆O上截出正十七边形的所有顶点。
这里需要注意的是，正多边形可以用尺规作图的充分和必要条件是其边数必须是费马质数。这意味着，除了正三边形、正五边形、正十七边形、正257边形和正65537边形之外，其他正质数多边形都无法用尺规画出。
具体而言，黎西罗详细地给出了正257边形的尺规作图方法，过程繁琐，长达80页；而盖尔梅斯则详尽描述了正65537边形的尺规作图，其复杂度几乎令人难以想象，相关手稿甚至装满了整整一只箱子。
关于正十七边形的尺规作图，其存在性证明可以从中心角a入手，即17a=360度，推出16a=360度-a。进一步简化后，可以得出16cosacos2acos4acos8a=-1。通过一系列的变换和分解，最终可以得出cos的表达式，它是数的加减乘除平方根的组合，从而证明了正十七边形可以用尺规作出。
