在交通事故中，如果对方全责且拒绝付款，协商无果后，可以考虑将肇事者及其车辆投保的保险公司一同诉至法院，主张侵权赔偿。
依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条，提起诉讼需满足四个条件：一是原告必须与本案有直接利害关系；二是需明确被告身份；三是应有具体的诉讼请求和事实依据；四是案件需属于法院受理范围并由有管辖权的法院审理。
根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条，当事故车辆同时投保了交强险和商业三者险时，赔偿顺序如下：首先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内进行赔偿；其次，不足部分由商业三者险保险公司根据保险合同进行赔偿；最后，若仍有不足，依据道路交通安全法及侵权责任法，由侵权人承担赔偿责任。
另外，若被侵权人或其近亲属请求保险公司优先赔偿精神损害，法院将予以支持。在审理此类案件时，法院通常会将承保交强险的保险公司列为共同被告，除非该保险公司已在交强险责任限额范围内完成赔偿，且双方无异议。对于商业三者险的保险公司，当事人请求列为共同被告时，法院通常会予以同意。
在实际操作中，建议咨询专业律师，准备充分的证据材料，以确保诉讼过程顺利进行。同时，根据实际情况合理规划诉讼策略，争取最大限度地维护自身权益。
