在求逆矩阵时，我们使用公式 \(A^{-1} = A^*/|A|\)，其中 \(A^*\) 代表伴随矩阵，而 \(|A|\) 是矩阵A的行列式。如果原矩阵A的行列式值为-2，那么其倒数就是-1/2。这里的-1/2实际上就是行列式的倒数，用来乘以伴随矩阵的转置。
当涉及到分块矩阵时，我们不能直接套用这个公式。分块矩阵指的是将矩阵分成若干个子块构成的矩阵，其逆矩阵的求法相对复杂，不能简单地应用上述公式。具体来说，我们需要分别求出每个子块的逆矩阵，再结合这些逆矩阵来构造整个分块矩阵的逆矩阵。例如，如果一个2x2的分块矩阵是 \(\begin{bmatrix}A & B \\ C & D \end{bmatrix}\)，我们不能直接用 \(\begin{bmatrix}d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}/(ad-bc)\) 来表示其逆矩阵，而需要通过更复杂的数学运算来求解。
以一个简单的2x2分块矩阵为例，假设 \(\begin{bmatrix}A & B \\ C & D \end{bmatrix}\) 的形式，其中A、B、C、D各自为2x2矩阵，我们首先需要分别求出A、D的逆矩阵 \(A^{-1}\) 和 \(D^{-1}\)，然后通过公式 \(\begin{bmatrix}D^{-1} & -D^{-1}B(A^{-1}C) \\ -(A^{-1}D)C & A^{-1}+A^{-1}B(D^{-1}C)A^{-1} \end{bmatrix}\) 来构造整个分块矩阵的逆矩阵。这个过程比直接套用单一矩阵的逆矩阵公式要复杂得多。
因此，对于分块矩阵来说，直接套用单一矩阵的逆矩阵公式是不适用的，必须根据分块矩阵的特殊结构进行相应的计算和处理。这不仅涉及到更复杂的代数运算，还需要深入理解矩阵分块和伴随矩阵的性质。
