sinπ=0。求证的方法：
1、公式法。根据二倍角公式sin2x=2sinxcosx, 就有sinπ=2sin(π/2)cos(π/2)，因为cos(π/2)=0，所以sinπ=0. 如果说，cos(π/2)为什么等于0？那就利用cos2x=2(cosx)^2-1，得到cos(π/2)=2(cos(π/4))^2-1=0. 从而得证。
2、定义法。初中阶段，我们定义正弦时，是用对边和斜边的比来定义的。不过那只是针对锐角三角函数而言的。到了高中，就不能只用这个定义了，或者说，必须对这个定义进行拓展。在锐角三角函数的定义中，对边和斜边都必须是正数。但是到了高中数学对三角函数的定义，对边和邻边都可以是负数，甚至是0，只有斜边仍必须是正数。而对边、邻边和斜边的定义也都发生了变化。一个角的对边是终边上一点到始边所在直线的垂直位移，斜边是这一点到顶点的距离，而邻边则是垂足到顶点的位移。注意位移是有方向的，以向下、向左为正方向，向上、向右为负方向，而距离是没有方向的。现在我们再来看平角π的终边上任何一点，到始边所在直线的距离都等于0，即对边等于0，而这一点到顶点的距离不等于0，即斜边不等于0，根据上面的定义，就有sinπ=对边/斜边=0/斜边=0。
