阿基米德是古希腊文明的杰出数学家和科学家，他在多个科学领域的贡献显著，影响了人类历史。
在力学领域，阿基米德基于埃及人使用杠杆的经验，深入研究了物体的重心和杠杆原理。他精确地确定了物体的重心位置，并发现当物体支点位于其中心时，可保持平衡。他还系统地证明了阿基米德原理（即杠杆定律），为静力学奠定了基础。此外，他利用这一原理设计和制造了多种机械。
在几何学领域，阿基米德将古希腊的抽象数学方法与实际应用相结合。他发展了计算复杂几何体表面积和体积的方法，包括抛物线弓形、螺线、圆形以及椭球体和抛物面体等。在推导这些公式时，他创立了“穷竭法”，与现代微积分中的极限近似方法相似。
阿基米德是首位研究圆周率科学方法的人。他提出了通过增加圆内接和外切多边形的边数来逼近圆周率的方法。他估计圆周率的大小在223/71和22/7之间。
为了克服古希腊数字表示的局限性，阿基米德首创了记大数的方法，解决了超出当时希腊字母计数限制的数学问题。
他还提出了阿基米德公理，该公理在现代数学语言中表述为：对于任何自然数a和b（ab。
在天文学方面，阿基米德发明了水利驱动的星球仪，用以模拟太阳、行星和月亮的运行，以及展示日食和月食现象。他提出地球是圆球状并围绕太阳旋转的观点，比哥白尼的“日心地动说”早了约一千八百年。虽然如此，他并未对此观点进行深入系统的研究。
