1. 阿基米德是古希腊的一位杰出哲学家、科学家，他在数学、物理学和工程学等领域做出了重大贡献，被广泛认为是静态力学和流体静力学的奠基人。
2. 他的成就如此卓越，以至于与高斯和牛顿并称为世界三大数学家，这三位科学家对数学的发展产生了深远的影响。
3. 阿基米德在静力学领域的工作确立了许多基本原理，其中包括如何计算几何图形重心的方法，以及如何确定由抛物线和其平行弦线所围成图形的重心。
4. 他的一项重要发现是证明了物体在液体中受到的浮力等于它排开液体的重量，这一原理后来被称为阿基米德原理，对流体动力学的发展产生了重要影响。
5. 阿基米德还提出了判断正抛物旋转体在液体中平衡稳定的标准，这一理论对后来的工程学设计和流体平衡研究具有重要意义。
6. 除了理论成就，阿基米德还发明了许多实用的机械装置，如用于引水的螺旋水车和能够操作重物的杠杆滑轮系统。
7. 他对天文学也有贡献，设计了能够解释日食和月食现象的地球、月球和太阳运行模型。
8. 尽管阿基米德在机械发明方面取得了显著成就，但他认为这些工作不如纯数学高级，因此没有留下关于机械发明的著作。
9. 在数学方法上，阿基米德使用了所谓的“不断分割法”来计算椭球体和旋转抛物体等复杂图形的体积，这种方法为积分计算的发展奠定了基础。
