判断多个向量是否线性相关，主要是观察由向量组a、b、c等组成的行列式|a，陆锋闹b，c|的值。如果这个值等于0，那么这些向量就是线性相关的；如果值不等于0，那么这些向量就是线性无关的。
线性关系是可以用线性方程来表达的相互关系。从数学的角度来看，这种关系具有线性函数的特点，其数学模型可以用直线来描述。在规划论中的线性规划，所处理的就是线性关系。在现实世界中，线性关系是一种简单、直接的关系，具有一定的特殊性。相对于线性关系，更多且更丰富的是非线性关系。人的生理、病理过程虽然包含一定的线性关系，但目前医学在卫生查体、临床检验中所处理的大量指标，相当多的属于线性关系。这只是人的生命活动中最简单的相互关系。人的生命活动中的更深层次、更本质的关系是非线性的，还有待进一步的认识和研究。
线性关系的主要特点是具有叠加性，即几个因素同时作用于同一对象，其总效果等于各因素单独作用效果的累加和。例如，在力学中，合力等于各分力的累加和。线性关系还具有均匀性，即作用因素在作用过程中不发生变化，倍数作用的结果等于单独作用结果的倍数。例如，在导体中，热或电的输入输出具有这种特性。
线性与非线性的区别在于叠加性是否有效。在一个系统中，如果两个不同因素的组合作用只是两个因素单独作用的简单叠加，这种关系或特性就是线性的。反之，如果一个系统中一个微小的因素能够导致用它的幅值无法衡量的结果，这种关系或特性就是非线性的。相应地，具有叠加性的系统是线性系统；反之，则属于非线性系统。
