1. 对于常数函数 y = c（其中 c 为常数），其导数为 y' = 0。
2. 对于幂函数 y = x^n（其中 n 为实数），其导数为 y' = nx^(n-1)。
3. 对于指数函数 y = a^x（其中 a 为正常数），其导数为 y' = a^x * ln(a)。
4. 对于自然指数函数 y = e^x，其导数为 y' = e^x。
5. 对于对数函数 y = log_a(x)（其中 a 为正常数），其导数为 y' = 1 / (x * ln(a))。
6. 对于自然对数函数 y = ln(x)，其导数为 y' = 1/x。
7. 对于正弦函数 y = sin(x)，其导数为 y' = cos(x)。
8. 对于余弦函数 y = cos(x)，其导数为 y' = -sin(x)。
9. 对于正切函数 y = tan(x)，其导数为 y' = 1 / (cos(x))^2。
10. 对于余切函数 y = cot(x)，其导数为 y' = -1 / (sin(x))^2。
求导的方法主要包括：
1. 根据导数的定义求导数，这通常涉及对导数定义的深入理解，熟练掌握各种导数定义形式。
2. 使用导数的基本公式求导数，这些基本公式共有 18 个，其他复杂的导数都可以由这些基本公式导出。
3. 运用导数的四则运算法则求导数，即对函数进行加、减、乘、除运算后的导数计算。
4. 利用反函数求导数法则，即原函数的导数是反函数导数的倒数。
拓展知识：
导数，也称为导函数值或微商，对于可导函数 f(x)，xf'(x) 也是一个函数，称为 f(x) 的导函数。求已知函数在某点的导数或导函数的过程称为求导。求导实质上是求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
导数是微积分学中的基本概念，是研究函数局部性质的重要工具。在复变函数中，由于研究对象是在复平面上的问题，自然地将求导数等运算引入到复平面中，从而引出解析函数的定义。解析函数的性质是研究的关键。如果某函数在某一点的一阶导数存在，则称该函数在该点可导。需要注意的是，一点处的一阶导数存在并不能保证原函数在该点的任意小邻域内连续。例如，函数 D(x) * x^2（其中 D 为Dirichlet函数），在 0 点一阶导数存在，但在 0 的任意小邻域内不连续。
