当然可以，但为了孩子的最佳利益，最好与前妻进行协商解决。如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，请求变更子女抚养权。法院在审理过程中，会根据“有利于孩子的生活成长”的原则来决定抚养权归属。
在诉讼过程中，你需要提供一系列有利证据，证明自己更适合抚养孩子。例如，你在孩子的教育方面是否提供了更好的条件，你的经济状况是否更稳定，或者你是否拥有更适合孩子成长的住房环境等。
需要注意的是，即便法院最终判决你获得抚养权，你仍然有责任支付必要的抚养费用。这部分费用包括但不限于孩子的教育、医疗、生活等费用。
此外，法院在判决时也会考虑前妻是否有能力承担抚养费用，以及你是否有收入来源和支付能力。因此，你需要提前准备充分的财务证明材料。
尽管如此，你也可以在诉讼过程中提出要求，要求前妻支付抚养费。但最终是否能得到支持，还需根据具体案情和法律规定来判断。
总之，在处理此类问题时，建议你尽可能与前妻协商解决，以减少对孩子造成的影响。如果协商不成，你需要提供充分的证据，证明你更适合抚养孩子，并考虑支付抚养费用。
