首先，你需要理解“因数”和“倍数”的概念。整数A除以整数B，如果除得的商是整数而没有余数，我们就说数A能被数B整除或说数B能整除数A，A就是B的倍数，B就是A的因数。例如，8÷2=4，那么8就是2和4的倍数，2和4是8的因数。因数与倍数是相互依存的，不能单独说A是倍数，B是因数。
其次，记得记住能被2、3、5整除的数的特征。还要弄清奇数、偶数、质数（素数）、合数、质因数、公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数等概念。这部分内容需要详细理解，你可以参考课本自行学习。
选择题：
1. 15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
①1 ②3 ③5 ④15
2. 在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①素数 ②因数 ③质因数
3. 一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
①6 ②12 ③24 ④144
4. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个
5. 自然数中,凡是17的倍数（ ）。
①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数
6. 下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A 18 B 36 C 40
7. 两个素数的和是（ ）。
A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数
8. 自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。
A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和1
9. 1是（ ）。
A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数
10. 甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。
A 倍数 B 因数 C 自然数
11. 同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。
A 18 B 120 C 75 D 810
应用题：
1. 一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
2. 当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数？
3. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
4. 小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
